中考数学复习第七章图形变化第32课时图形的相似和位似课件_第1页
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第32课时图形的相似和位似 A D B A B 考点二 相似多边形及相似三角形4 相似多边形 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 5 相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做相似比 通常用字母k表示 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形 考点三 相似三角形和相似多边形的性质6 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 7 相似三角形的周长比等于相似比 8 相似三角形的面积比等于相似比的平方 9 相似三角形的对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 10 相似多边形的周长之比等于相似比 相似多边形的面积之比等于相似比的平方 考点四 相似三角形的判定方法11 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形相似 12 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 13 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 14 如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 考点五 位似15 如果两个多边形不仅相似 而且对应点的连线相交于一点 对应边互相平行 那么这两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 对应点到位似中心的距离的比叫做位似比 分析 A 2 0 B 0 1 BOC与 B O C 是以点A为位似中心的位似图形 且相似比为1 3 可得B O 的长度为3 点评 考查了一次函数图象上点的坐标特征 位似变换 8 3 或 4 3 点评 平行四边形的性质 三角形的面积 三角形的相似的判定与性质 4 例3 2015 改编题 如图 在 ABC中 AB CB 以AB为直径的 O交AC于点D 过点C作CF AB 在CF上取一点E 使DE CD 连接AE 求证 1 AD DC 2 CBA CDE 3 AE为 O的切线 分析 根据圆周角定理得 ADB 90 则BD AC 于是根据等腰三角形的性质可判断AD DC 则可得证 1 利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明 1 2 3 4 则根据相似三角形的判定方法得到 CBA CDE 于是可得证 2 利用DA DC DE可判断 AEC 90 即CE AE 根据平行线的性质得到AB AE 然后根据切线的判定定理得AE为 O的切线 于是可得证 3 证明 1 AB为直径 ADB 90 BD AC 而AB CB AD DC 2 AB CB 1 2 而CD ED 3 4 CF AB 1 3 1 2 3 4 CBA CDE 3 DA DC DE 点E在以AC为直径的圆上 AEC 90 CE AE 而CF AB AB AE AE为 O的切线 点评 本题考
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