初一上学期数学全部内容课外辅导教案经典.doc

七年级（上）数学目录：第一章 有理数1.1 有理数的概念1.2 有理数的运算1.3 近似数与科学计数法1.4 单元测试第二章 整式加减2.1 整式的加减2.2 单元测试第三章 一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试第四章 图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）第一章有理数知识清单 一、全章知识结构二、回顾正数、负数的意义及表示方法1、正数的表示方法：a02、负数的表示方法：a”,“”或“=”填空）（1）0.1-10,（2）0-5，（3）|-|，（4） |-3|-3，（5）-|-3|-（+3），（6）-|-|10.若，则代数式的值为11.若，则的值等于12.比较下列各对数的大小.（1）-5和-6（2）-与-3.14（3）|-|与013.将有理数按从小到大的顺序排列,并用“b，那么|a|b|；(3)如果|a|b|，那么ab；(4)如果|a|b|，那么ab。正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个4.互为倒数的两个数乘积是()A.0 B.1 C.1 D.25. 的相反数的倒数是（）A.B.C.D.6.若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是()A.m；B.m2；C.m21；D.(m1)27.下列说法正确的是（ ）A有理数a的倒数都可以是 Ba与b互为相反数，C如果，那么n一定是偶数D与一定不相等8.下面说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则9.l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A.B.C.D.10.不超过的最大整数是（）A.4B.3C.3D.411.计算3的正数次幂，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是()A1B3C7D9二、填空题：12.把下列各数填在相应的大括号里。+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),0.1010010001,-(-2)2,-,+，正整数集合整数集合负整数集合正分数集合13.已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2,A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是14.当a=_时，的值最大，这个值是_15.若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的整数，则a+b=_16.已知+b0,则a-b=17.若n为正整数时，则+_18.已知，那么a是_数。19.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数是；三、综合题：20.计算：(1)(-2)+(-3)；(2)7(-12)；(3)-+；(4)17-(-32)；(5)-252；(6)(-2)3；(7)-23；(8)021；(9)(-4)2；(10)-32；(11)(-2)4；(12)-100-27；(13)(-1)101；(14)1-；(15)-7+3-6；(17)(-3)(-8)25。21.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）22.(1)求出大于5而小于5的所有整数；(2)求出适合36的所有整数；（3）试求方程=5，=5的解；(4)试求3的解23.已知，求的值。24.如果规定符号“”的意义是，求2（-3）4的值。25.有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.5012.5箱数142328(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克?(2)与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价2.6元,则出售这20箱橘子可卖多少元?(结果保留整数)27.M国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位：元)星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6(1)星期三收盘时，每股是多少元？本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(2)已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？第二章 整式加减知识清单一、全章知识结构二、基本概念1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。3、多项式的排列：（1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来。（2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来。4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。（区别于分式）5、应注意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如的系数为。（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。三、基本法则1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.四、重点难点解析1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2、关于单项式的系数，学习中要注意： 系数要包括前面的符号； 系数是1或-1时，通常省略不写. 3、关于单项式的次数：当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.第讲整式的加减一、用代数式表示1某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_元2某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_元3如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_二、基本概念的应用（1）一个单项式中，所有字母指数 的 和 ，叫做这个单项式的 次数 .（2）几个单项式的和 ，叫做多项式 .（3）单项式 和多项式 统称整式。（5）单项式-xy2的系数是 ，次数是 .（6）多项式：5x3-3x2+2x+8是 次 项式.(7)多项式有 项，最高次项的系数是 ，这个多项式是 次 项式.说明下式的特征：x2xyy是_次项式（8）下列代数式中，是单项式的有 .-15； ； x2y; ; 3a+2b; 0; 7m(9) 单项式22ab2c的系数是,次数是 .(10) R2是 次单项式，-是 次单项式.（12）整式，3x-y2，23x2y，a，xy，x1中，单项式有：多项式有：三、解答题1、 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？ 2、 三角形的周长为48，第一边长为3a+2b,第二边的2倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？练习题：1、填空：整式包括 和 2、单项式的系数是 、 次数是 3、多项式是 次 项式，其中二次项系数是 一次项是 ，常数项是 4、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A）与 （B）与 （C）与5、去括号后合并同类项：例 计算：（1） （2）（变式1）（1） （2）（变式2）（1） （2）计算：（1） （2） （变式） （1）练习4-1 下列说法正确的是（ ）。A. 与是同类项 B. 和2x是同类项C. 和是同类项 D. 和是同类项练习4-2 判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）字母相同的项是同类项；（ ） （2）只有系数相同的项才是同类项；（ ）（2）2x与2ax是同类项；（ ） （4）与是同类项。 （ ）练习5-1 化简-2a-（-2a+1）的结果是（ ）A. -4a-1 B. 4a-1 C. 1 D. -1练习5-2 下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 练习5-3 下列去括号错误的是（ ）A. B. C. D. 练习5-4 计算题：（1） （2）（3） （4）简单计算题1、 多项式与的差是 。2、 一个多项式加上的和是，则这个多项式是 一个多项式减去的差是，则这个多项式是 求值题先化简，再求值：，x = 4，y = 1。变式1） ，其中x = -2，y = （变式2），其中xy = 3第6讲 单元测试一、填空题：（每空2分，共30分）1、单项式-的系数是 ，次数是 。2、多项式是 次 项式， a的最高次项的系数是 ，常数项是 。3、有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 。4、比a与b的积的2倍大3的数为 ，它是整式中的 式，次数为 。5、在代数式，3，2，单项式有 个多项式有 个，整式有 个。 6、一个多项式加上得到，则这个多项式是 ；7、已知某个三角形的周长为2x2cm，又知其中两边长分别是（2x+1）cm，（x2-2x+1）cm，则这个三角形第三边长是 cm。8、已知a+b=2/3，则|5-a-b|= 。9、若，则；10、观察下列算式：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来。二、选择题：（每题3分，共18分）11、代数式2a+bc，3x，m2n，4x2-2x-7，8，abc，中（ ） A、有6个整式 B、有4个单项式，4个多项式C、有9个整式 D、有6个单项式，3个多项式12、下列判断中正确的是 （ ）（A）3a2bc与bca2不是同类项 （B）不是整式（C）单项式x3y2的系数是1 （D）3x2y5xy2是二次三项式13、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是（ ）（A）三次多项式（B）四次多项式 （C）七次多项式（D）四次七项式14、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、（130%）n吨 B、（1+30%）n 吨 C、n+30%吨 D、30%n吨15、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn16、一个两位数个位上的数为x，十位上的数比个位上的数大1，则这个两位数可表示为（ ） A、11x-1 B、11x-10 C、11x+1 D、11x+10三、解答题：17、（4分）设甲数为x，请用代数式表示乙数：（1）甲、乙两数和的一半为a；（2）乙数比甲数的53%多4。18、计算下列各题：（4分2=8分）（1）3b-2c-4a+（c+3b）+c （2）（3）(6分)先化简，后求值： ，其中19、（8分）每家乐超市出售一种商品，其原价为元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%，问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？20、（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为b米。（）请列式表示广场空地的面积；（）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（计算结果保留）。21、（8分）有这样一道题“当时,求多项式 的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 22、（6分）按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表： 第三章 一元一次方程知识清单一、全章知识结构二、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。三、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。四、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-等式的性质22、去括号-分配律3、移项-等式的性质14、合并-分配律5、系数化为1-等式的性质26、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。五、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。六、最简方程ax=b的解法：（1）当a0时，ax=b有唯一的解。（2）当a=0，b0时，ax=b无解。（3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解。第讲 解一元一次方程1、下列方程中为一元一次方程的是 ( )A.x+5=y+5 B. =1 C.x2x=1 D.x=02、方程x1=1的解是 ( )A.x=1 B.x=0C.x=1 D.x=23、 若x=2是关于x的一元一次方程12x=3k的解，则k的值是。4、已知关于x的方程的解是x=2,其中0，b0,则代数式34b的值为 。5、写一个以x=2为解的一元一次方程 。6、把一元一次方程2y6=y+7变形为2yy=7+6，这种变形技巧可以叫 ，根据是 。7、由3x1与2x互为相反数，可列方程 ，它的解是x= 。8、解方程：（1）x+1=2x3 (2) 2(x5)=8(3) (4) （5）5x3=29、若（k+2）x2+kx+3=6是关于x的一元一次方程。（1）求k的值（2）写出此方程；（3）求此方程的解。练习题：1、 2、3、7y66y； 4、2a15a7；5、-=4； 6、（x+1）-2（x-1）=1-3x7、2x+3=11-6x； 8、2x-1=5x-7；9、5(x+8)-5=6(2x-7)； 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y；11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)；17、 18、2x-=(x+3)19、； 22、23、 25、； 27、； 30、； 17、 18、2x-=(x+3)17、 第8讲 列方程解应用题（一）一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍？设x年后小明的年龄好似爷爷的倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）个位十位表示为原数对调后的新数解：设这个数的十位数字是x，根据题意得解方程得：答3. 两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得 三、日历问题4.你能在日历中圈出22的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.四、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=1. 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元2 一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元3. 一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元4. 一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少 元.设进价x元，根据题意列方程得 五、人员分配调配问题：1. 某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：(1) 若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ；(2) 若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 。2.如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 3、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。（1） 把表2填写完整（单位：百元）；起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况 终点起点南昌武汉温州厂4百元/台8百元/台杭州厂3百元/台5百元/台 终点起点南昌（6台）武汉（8台）温州厂（10台）杭州厂（4台） X 表1 表2（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？4. 某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个对，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍六、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数15. 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _16. 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为 第9讲 列方程解应用题（二）七、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。例：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下参加年级初