八年级数学下册 第五章 5.4数据的波动学案（无答案） 北师大版.doc

课题： 5.4数据的波动【学习目标】1、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。2、通过实例体会用样本估计总体的思想，进一步认识“波动状况”的意义；3、能借助计算器求出一组数据的方差、标准差，并在具体问题情景中加以运用。【学习重点】会计算某些数据的极差、标准差和方差，并理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。【学前准备】1、 平均数计算公式：2、 平均数反映数据的_水平【师生探究，合作交流】一、阅读课本195，并回答问题1、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？2、求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。 3、在图中画出表示平均质量的直线（画在书上），观察图象你发现了什么？4、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？5、如果只考虑鸡腿规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？为什么？二、概念生活中数据除了 “平均水平”外还有离散程度。离散程度是指数据相对于“平均数”的 _程度。数据的离散程度可以用极差、方差、标准差来刻画。1、极差：是指一组数据中最_数据与最_数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则s2=3、标准差（即方差的算术平方根）s=你用了_分钟完成预习！例1、如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿质量如下：（单位：g）75 74 73 78 72 76 74 76 74 75 74 72 73 72 78 76 77 77 77 79 回答问题1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？小结: 当几组数据的平均数相等或比较接近时,我们可以用极差，方差或标准差来比较数据的波动大小.一组数据的极差、方差或标准差越小,说明数据的离散程度越_(填“大”或“小”)，数据的波动越_,说明数据越稳定.例2、阅读课本201页图,并回答问题、这一天a、b两地的最高气温、最低气温、平均气温各是多少？、a、b两地这一天气温的极差、方差分别是多少？、a、b两地的气候个有什么特点？【小试牛刀】1、 数据21，22，23，24，25的极差是_,方差是_；2、 五个数1,2,4,5,a,的平均数是3,则a=_,这五个数的方差是_；3、 甲、乙两个小组各10名学生的某次数学测验成绩如下：（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74 回答下列问题：、甲组数据的众数是_,乙组数据的中位数是_、若甲组数据的平均数为,乙组数据的平均数为，则与的大小关系是_；、经计算知：s2甲=13.2, s2乙=26.36, s2甲_s2乙(填、=、符号)，这说明_4、 课本199页随堂练习5、 课本201页议一议(使用计算器哦!)【小结】1、什么是数据的离散程度？它能说明什么问题？2、怎样刻画一组数据的离散程度？3、利用计算器计算方差,标准差的步骤.【作业】习题5.5-1,2,3；习题5.6-1,2一组数据x1, x2, x3,，xn的平均数为a,方差为s2,则数据3x1+1, 3x2+1, 3x3+1,，3xn+1的平均数为_，方