高三物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律16机械能守恒定律课件

基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破 要点一 要点研析突破 例1 2015 天津卷 如图所示 固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环 圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接 弹簧的另一端连接在墙上 且处于原长状态 现让圆环由静止开始下滑 已知弹簧原长为L 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L 未超过弹性限度 则在圆环下滑到最大距离的过程中 B A 圆环的机械能守恒B 弹簧弹性势能变化了 3mgLC 圆环下滑到最大距离时 所受合力为零D 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 要点研析突破 解析 圆环在下滑的过程中 圆环和弹簧组成的系统机械能守恒 而圆环的机械能并不守恒 A项错误 在下滑到最大距离的过程中 动能的变化量为零 因此重物减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 即Ep mg 2L 2 L2 3mgL B项正确 圆环下滑的过程中速度先增大 先减小 加速度方向先向下且减小 后向上且增大 到最大距离时 向上的加速度最大 此时环的合力不为零 C项错误 由于圆环重力势能 圆环的动能加弹簧的弹性势能之和为定值 因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大 D项错误 失分警示 本题易错选A 错误地认为圆环只受到弹簧的弹力和重力做功 因此机械能守恒 这是对守恒条件理解错误 守恒条件中的弹簧的弹力应是系统的内力 包括重力也是环与地球系统的内力 感悟提升 分析一个物理过程机械能是否守恒 一定要看条件 关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功 这一力做功使什么形式的能转化成什么形式的能 要点研析突破 1 多选 九江市一中二模 如图所示 质量分别为m和2m的两个小球A和B中间用轻质杆相连 在杆的中点O处有一固定转动轴 把杆置于水平位置后释放 在B球由水平位置顺时针摆动到最低位置的过程中 BC A B球的重力势能减少 动能增加 B球和地球组成的系统机械能守恒B A球的重力势能增加 动能也增加 A球和地球组成的系统机械能不守恒C A球 B球和地球组成的系统机械能守恒D A球 B球和地球组成的系统机械能不守恒 解析 B球从水平位置下摆到最低点的过程中 受重力和杆的作用力 下摆的过程中重力势能减少 动能增加 但机械能不守恒 A球在B球下摆的过程中 重力势能增加 动能增加 机械能增加 由于A B和地球组成的系统只有重力做功 系统机械能守恒 A球机械能增加 B球机械能减少 所以B C选项正确 要点研析突破 要点二 要点研析突破 要点研析突破 例2 2015 福建卷 如图所示 质量为M的小车静止在光滑水平面上 小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道 BC段是长为L的水平粗糙轨道 两段轨道相切于B点 一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下 重力加速度为g 1 若固定小车 求滑块运动过程中对小车的最大压力 2 若不固定小车 滑块仍从A点由静止下滑 然后滑入BC轨道 最后从C点滑出小车 已知滑块质量m M 2 在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍 滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 求 滑块运动过程中 小车的最大速度大小vm 滑块从B到C运动过程中 小车的位移大小s 要点研析突破 思维导引 只有物块滑下过程 物块与轨道间弹力是否做功 物块机械能守恒吗 物块滑下而轨道向左运动过程中 物块与轨道间弹力是否做功 系统机械能守恒吗 物块进入BC段后 摩擦力做什么功 系统机械能守恒吗 要点研析突破 解析 1 滑块滑到B点时对小车压力最大 从A到B机械能守恒mgR 1 2mvB2 滑块在B点处 由牛顿第二定律N mg mvB2 R 解得N 3mg 由牛顿第三定律N 3mg 2 滑块下滑到达B点时 小车速度最大 由机械能守恒mgR 1 2Mvm2 1 2m 2vm 2 解得vm 设滑块运动到C点时 小车速度大小为vC 由功能关系mgR mgL 12MvC2 12m 2vC 2 设滑块从B到C过程中 小车运动加速度大小为a 由牛顿第二定律 mg Ma 由运动学规律vC2 vm2 2as 解得s 1 3L 答案 1 3mg 2 1 3L感悟提升 熟练应用解题步骤 掌握解题思路 有助于建立解决机械守恒类问题的模式 易于提高解题效率 其解题步骤 可以简单归纳为 定对象 明确是单个物体还是物体系 查条件 判断机械能是否守恒 找两态 明确两个状态 建等式 要点研析突破 要点研析突破 例3 2016 黄冈中学三模 有一个固定的光滑直杆 该直杆与水平面的夹角为53 杆上套着一个质量为m 2kg的滑块 可视为质点 1 如图甲所示 滑块从O点由静止释放 下滑了位移x 1m后到达P点 求滑块此时的速率 2 如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M 2 7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接 细绳因悬挂M而绷紧 此时滑轮左侧绳恰好水平 其长度L 5 3m 如图乙所示 再次将滑块从O点由静止释放 求滑块滑至P点的速度大小 整个运动过程中M不会触地 sin53 0 8 cos53 0 6 g取10m s2 要点研析突破 3 本题中若直杆和细绳足够长 试求滑块沿杆下滑的最大距离xm 思维导引 用绳将两物块系住后 系统机械能是否守恒 两物体的位移大小相等吗 两物体速度大小相等吗 滑块向下滑的终极状态是什么 解析 1 设滑块下滑至P点时的速度为v1 由机械能守恒定律得mgxsin53 1 2mv12解得v1 4m s 2 设滑块再次滑到P点时速度为v2 M的速度为vM 如图 将v2进行分解得 vM v2cos 绳与直杆的夹角为 由几何关系得 90 vM 0 再由系统机械能守恒定律得 MgL 1 sin53 mgxsin53 1 2mv22 0 解得v2 5m s 3 如图所示 设M上升的最大高度为HM 则有 HM L 2 xm x 2 Lsin53 2由系统机械能守恒得 mgxmsin53 MgHM 0可求得 xm 6 127m答案 1 4m s 2 5m s 3 6 127m 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 速效提升训练 1 2015 四川卷 在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平 斜向上 斜向下方向抛出 不计空气阻力 则落在同一水平地面时的速度大小 A A 一样大B 水平抛的最大C 斜向上抛的最大D 斜向下抛的最大解析 由释放点到落地点过程忽略空气阻力 由动能定理得mgh 1 2mv2 1 2mv02 下落高度h与初速度大小相等 所以落地的速度大小相等 所以A项对 速效提升训练 2 多选 如图所示 长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架 在A处固定质量为2m的小球 B处固定质量为m的小球 支架悬挂在O点 可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动 开始时OB与地面相垂直 放手后开始运动 在不计任何阻力的情况下 下列说法正确的是 BCD A A球到达最低点时速度为零B A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D 当支架从左向右回摆时 A球一定能回到起始高度 速效提升训练 解析 因A球质量大 处的位置高 图中三角形支架处于不稳定状态 释放后支架就会向左摆动 摆动过程中只有小球受的重力做功 故系统的机械能守恒 选项B正确 选项D正确 A球到达最低点时 若设支架边长是L A球下落的高度是1 2L 而B球上升的高度也是1 2L 又mA mB 由机械能守恒知此时A球速度不为零 选项A错 当A球到达最低点时有向左运动的速度 还要继续左摆 B球仍要继续上升 因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高 选项C正确 速效提升训练 3 如图所示 可视为质点的小球A B用不可伸长的细软轻线连接 跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱 A的质量为B的两倍 当B位于地面时 A恰与圆柱轴心等高 将A由静止释放 B上升的最大高度是 C A 2R