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文档简介

等腰三角形与辅助线的作法进阶练习一选择题如图，在中，分别是，的平分线，且，的周长为，则的长为（） 在中，已知，且该三角形的一个内角等于现有下面四个结论：；其中正确结论的个数为（）个 个 个 个二填空题如图，、的平分线相交于，过作，交于，交于，则线段、之间存在的数量关系是如图，在中，过中点作直线垂直于的平分线交于于，交的延长线于，则和的关系是三解答题如图，中，平分，求证：参考答案证明：，平分，又，解析.【分析】此题主要考查等腰三角形的性质，涉及的知识点有：角平分线及平行线的性质能够发现和是等腰三角形是解答此题的关键可利用角平分线的性质与平行线的性质得出，进而得出，故可求解【解答】解：、分别平分、，又，的周长，故选【分析】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理等知识点的应用，能根据定理进行说理是解此题的关键，分类讨论思想的运用假如，求出，不符合三角形的内角和定理，即可判断；假如，能够求出、的度数；关键等腰三角形的判定推出，即可判断【解答】解：时，不符合三角形的内角和定理，错误；时，（），正确；，正确；错误；正确的有，个，故选【分析】此题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及角平分线定义，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键线段、之间存在的数量关系为，理由为：由、分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，再由与平行，得到两对内错角相等，等量代换及等角对等边得到，由，等量代换可得证【解答】解：线段、之间存在的数量关系为，理由为：为的平分线，为的平分线，则故答案为：【分析】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题综合性较强，关键是作好辅助线，此题属于中档题过点作的平行线交于点，根据垂直于的平分线，所以，根据平行线的性质，求证，可得，再利用，求证是等腰三角形，然后即可得出结论【解答】解：过点作的平行线交于点，垂直于的平分线，由，得，（对顶角），【分析】本题主要考查等腰三角形的性质和判定，利用作中介
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