《向心力》习题 .doc

向心力习题一、单选题(本大题共9小题，共36。0分)1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度至少为() A.B.C.D.2、如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力F A、FB的大小关系是() A.FAFBmgB.FAFBmgC.FAFBmgD.FAFBmg3、如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，下列关于与关系的图象正确的是() A.B.C.D.4、关于向心力，下列说法中正确的是() A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 5、如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是() A.重力、支持力 B.重力、支持力、绳子拉力 C.重力、支持力、绳子拉力和向心力 D.重力、支持力、向心力 6、图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是（ ） A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D.乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变 7、如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止，关于小物块的受力，下列说法正确的是() A.支持力增大 B.向心力变大 C.摩擦力方向指向圆心 D.合力指向圆心 8、质量相等的A。B两物体，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴距离的一半，如图5-7-12所示。当转台旋转时，A。B都无滑动，则下列说法正确的是（ ） A.因为a2R，而RBRA，所以B的向心加速度比A大 B.因为a ，而R BR A，所以A的向心加速度比B大 C.因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等 D.转台对B的静摩擦力较小 9、在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ） A.向心加速度 B.线速度 C.向心力 D.角速度 二、填空题(本大题共3小题，共12。0分)10、甲、乙两质点分别做圆周运动，甲的运动半径是乙的 倍，当甲转过60周时，乙转45周，甲、乙两点的向心加速度之比等于_。 11、如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为L，则盘旋转的向心加速度为_，角速度为_。 12、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60 N，则物体原来所需要的向心力是_N。 三、计算题(本大题共4小题，共40。0分)13、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度。 14、如图所示，两个质量分别为m 1=50 g和m 2=100 g的光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21 cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600 rmin的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？ 15、如图所示，长0。40 m的细绳，一端拴一质量为0。2 kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动。若运动的角速度为5。0 rad/s，求绳对小球需施多大拉力。 16、长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图6-7-10所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求： (1)线的拉力F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期。 【答案】1、D2、A3、D4、B5、B6、A7、B8、A9、D 10、4311、 12、 2013、 14、 14 cm 7 cm 27。6 N15、 2。0 N16、（1）F=mg/cos （2）v= （3）= T= 【解析】1、要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则Nmr 2，而f mmgN，所以mgmr 2，故 。 所以A、B、C均错误，D正确。2、当天车突然停止时，A、B两物体将做圆周运动，在最低点时，向心力由吊绳的拉力与重力的合力提供，即Fmgm ，故Fmgm ，所以有F AF Bmg。3、小球受到的重力和绳子的拉力的合力提供向心力，如图所示，则有mgtanm2lsin，所以 ，当0时， ，故选项D正确。 4、由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别。 与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心，命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的。向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向。做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力。做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向。正确选项为B。5、略6、转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度（向心加速度），故人所受合力不为零。同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时改变，因此，座位对人的压力必定要发生变化（最高点与最低点明显不同）。另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向变化。因此选A。7、略8、 A、B两物体绕同一转轴转动，所以角速度相等，由a 2R和R BR A可知，B的向心加速度比A大，再由F 向=ma，所以B受到台面的摩擦力比 A大。9、匀速圆周运动的向心加速度、线速度、向心力大小不变，但方向时刻改变，因为它们都是矢量，所以为变量。匀速圆周运动是角速度恒定不变的运动。10、=2n，则 1 2=n 1n 2 所以 =( ) 2( ) 即a 1a 2=( ) 2( )=( ) 2( )=43。11、对小球做受力分析，合力等于弹簧力，由牛顿第二定律得kL=ma，所以a= 。那么角速度由a= 2r,r=L+L得= 。12、物体原来做匀速圆周运动时F=m 2r，后来F+60=m(2)2r，联立可得F=20 N。13、物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度。物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。 物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=m 2R 而摩擦力与重力平衡，则有F n=mg 即F n= 由以上两式可得：m 2R= 即碗匀速转动的角速度为：= 。14、两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力，故两物体向心力大小相同。它们绕同轴转动，故角速度也相同。 设两球离中心的距离分别为R 1和R 2，绳上的张力为F。则由F=F 向=m 1 2R 1=m 2 2R2 得：m 1R 1=m 2R 2 所以： =2，因为R 1+R 2=21 cm 由以上两式解得：R 1=14 cm；R 2=7 cm。 绳上的拉力：F=m 1 2R 1=m4 2n 2R 1=27。6 N。15、运动中，小球受到竖直向下的重力G、竖直向上的水平面支持力F N和沿绳指向圆心的绳的拉力F，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心力。由于其中重力G和支持力F N为一对平衡力，因此实际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力。 小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力公式，所需向心力的大小为： F 向=m 2r=0。20。405。0 2 N=2。0 N 为此，绳对小球需施加拉力的大小为F=F 向=2。0 N。16、首先明确物体的运动情况：匀速圆周运动，此时提供的向心力等于物体圆周运动所需要的向心力，由此可以建立等式列出方程。这就要求对物体进行受力分析，找出沿半径方向的合力，即向心力，而需要的向心力表达式直接由公式 得出，这样问题就迎刃而解。 做匀速圆周运动