浙江省金华市开发区汤溪镇第二中学2015届九年级上学期期末考试数学试题

初三数学期末试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.已知则（ ） A. B. C. D. 2.cos60的值等于（ ）AB1CD3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（ ） A B C D4.将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A y=2（x+1）21By2（x+1）2+3C y=2（x1）2+1D y=2（x1）2+35.如图，在ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A7.5B10C15D20 （第5题） （第7题）（第题）6. 已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D.127.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9mB 6mCmDm8.如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO=50，则ACB的度数为（）A 50B45C30D409.下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；平分弦的直径垂直于这条弦；相等圆心角所对的弧相等.其中真命题的个数是( )A.0 B. 1 C. 2 D. 310. 设a4，函数y(xa)2(x4)的图象可能是()二、填空题：（每小题分，共分）11.抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 12.已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于_.13.袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为_.14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是（第题）（第题）（第题）15. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么ABC的外接圆半径是 16. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E若点E是点E关于直线PC的对称点, 当点E落在y轴上时，点P的坐标为三：解答题：（共分）17.（分）计算：18.（分） 在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率19.（分）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE（题） （题）20.（分）已知，如图，OAB中，OA=OB=4，A=30，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留）21.（分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行？22.（分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）（1）某市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4=0.99，cos81.4=0.15，tan81.4=6.61； sin34.88=0.57，cos34.88=0.82，tan34.88=0.70）23.（分）图1和图2中，优弧所在O的半径为2，AB=2点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，ABA=；（2）当BA与O相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA与优弧只有一个公共点B，设ABP=确定的取值范围24.(分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点A，B，D的坐标;（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作O的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标. 答案：1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C11（1,2） 12.24 13.12 14.2 15. 16.17.-1 18.P= 19.略 20.21. 超过米就会影响22.解答：解：（1）如图所示：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即ACE=34.88，楼高AB为2.8020=56米，窗台CD高为1米；过点C作CE垂直AB于点E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE=即两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米 （2）利用（1）题中的图：此时ACE=34.88，楼高AB为2.8020=56米，楼间距BD=CE=AB1.2=67.2米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CEtanACE=67.2