八年级数学下册1_3直角三角形全等的判定教学课件2新版湘教版_第1页
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文档简介

1 3直角三角形全等的判定 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 1 说出判断一般三角形全等的方法有哪些 它们有什么共同点 情景引入 判断 1 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 3 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 AAS或者ASA SAS A B C A B C A C B 如图在Rt ABC和Rt A B C 中 已知AB A B AC A C ACB A C B 90 那么Rt ABC和Rt A B C 全等吗 合作探究 解 因为 ACB 90 ACB A C B 90 所以 BCB ACB ACB 180 故B C C B 在同一直线上因为AB A B AB 所以 B B 等边对等角 在Rt ABC和Rt A B C 中 B B 已证 AB A B 已知 所以Rt ABC Rt A B C AAS 如图 已知AB A B AC A C ACB A C B 90 那么Rt ABC和Rt A B C 全等吗 斜边 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 前提 斜边 直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 几何语言 举例 例1如图 BD CE分别是 ABC的高 且BE CD 求证 Rt BEC Rt CDB 在Rt BEC和Rt CDB中 BC CB BE CD Rt BEC Rt CDB HL 1 如图AD DB BC CA AC BD相交于点O 如果AD BC 那么图中还有哪些相等的线断 请证明 DB AC就不要证明了 随堂训练 2 如图在 ABC中 D是BC的中点 DE AB DF AC 垂足分别为E F 且DE DF 求证 ABC是等腰三角形 3 如图 ABD ACD 90 1 2 则AD平分 BAC 请说明理由 4 如图 AC CB BD BC AB DC AB与CD平行吗 为什么 1 判定直角三角形全等的特殊判定 HL 定理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可简写成 斜边 直角边 或 HL 2 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 SAS ASA
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