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文档简介

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 解 设这种包装箱的边长为xm 33 27 x 3 问题 答 这种包装箱的边长应为3m 思考 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 x 4 2立方根 1 立方根的概念 一般地 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 也叫做三次方根 请举例说明 a的平方根怎样表示 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示 立方根的表示方法 2 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方也是互为逆运算 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 议一议 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 例1求下列各数的立方根 1 8 2 0 125 3 0 4 8 5 1 6 1 7 216 8 2 解 1 23 8 8的立方根是2 即 通过对以上问题的解答 你能总结出立方根有什么样的性质 正数的立方根是一个正数 负数的立方根是一个负数 零的立方根是零 原来如此 每一个数都只有一个立方根 记为 探究 8 规律 对于任何数a都有 求下列各数的值 并找规律 3 4 规律 对于任何数a都有 0 8 27 课堂练习1 下列说法对不对 1 4没有立方根 2 1的立方根是 1 3 的立方根是 4 64的立方根是 4 5 64的算术平方根是8 例2 求下列各式的值 1 2 解 1 2 课堂练习2 2 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 64 2 x 1 3 125 解 x 4 x 1 5X 6 3 4 X 66 x 8 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个 互为相反数 有一个 是正数 无平方根 有一个 是负数 零 零 知识延伸 的平方根是 的立方根是 平方根等于它本身的数的个数为 立方根等于它本身的数的个数为 算术平方根等于它本身的数的个数为 则 的立方根是 2 2 2 4 若 5 则m 若 3 则m的平方根是 知识延伸 5 1 已
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