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文档简介

让结局不留遗憾，让过程更加完美 镇江市实验高中2015届数学一轮复习学案1导数的概念及运算复习目标：1.了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，通过函数图像直观地理解导数的几何意义。2会用基本初等函数的求导公式，函数的和、差、积、商的求导法则求幂函数、指数函数、对数函数，正、余弦函数相关的函数的导数3会用导数的几何意义，求函数图像或曲线在一点处切线斜率，掌握求函数图像或曲线上一点处的切线方程的一般步骤。复习重点难点：1. 基本初等函数的求导公式和复合函数求导法则的准确记忆2. 导数几何意义的准确使用【典型例题】题型一：求函数的导数例1用定义求函数在处的导数.（提示用）例2求下列各函数的导数：（1）； （2）y=； (3) y=； （4）y=1+cos2x； （5）；变式：设，求的值.题型二：导数的几何意义例3.(1)求曲线在点处的切线方程.(2)过点（1，1）作曲线 的切线，则此切线的方程.(3) 过点作曲线 y x的切线，则此切线的方程.例4PDCOByAxQR如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值。 例5求曲线上的点到直线的最短距离.【课后作业】1. 函数的自变量在处有增量时，函数值相应的增量为_.2求下列函数的导数：（1）； （2）（3） （4） 3.已知，则= .4.设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= .5.若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 .6. 一木块沿一斜面下滑，下滑的水平距离与时间之间的函数关系式为，时，此木块在水平方向上的瞬时速度为_.7（1）已知函数，求的值；（2）已知函数，求使0的的取值范围.8.已知曲线S:y=3x-x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线，其切线共有 条.9.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .10.偶函数的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为，求的解析式.让结局不留遗憾，让过程更加完美 镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案答案：【典型例题】1解析：,当无限趋近于0时，无限趋近于5,所以函数处的导数为5.2 （1）（2）（4）（5）；变式： 解：设， 令， ， =， =2=2=23. (1)解：由题意，所以，曲线在点有切线，方程为，即.(2) ; y=1(3) 4解：设梯形的面积为，点P的坐标为。由题意得，点的坐标为，直线的方程为。 直线的方程为即： 令 得，令 得，当且仅当，即时，取“=”且， 时，有最小值为.梯形的面积的最小值为。 5.【课后作业】1.解：2（1） （2）(3) ；(4) 3.-44.-25.6. 解:,当趋向于0时，趋向于
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