【教学课件】《1.2怎样判定三角形全等》（青岛版）.ppt

本课时编写 河雍中学学校王刚老师 A A AB A B 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 思考满足这六个条件可以保证 ABC A B C 吗 创设情境 导入新知 B B BC B C C C AC A C 追问 当满足一个条件时 ABC与 A B C 全等吗 动脑思考 分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 两个条件 追问 当满足两个条件时 ABC与 A B C 全等吗 动脑思考 分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 三个条件 追问 当满足三个条件时 ABC与 A B C 全等吗 满足三个条件时 又分为几种情况呢 动脑思考 分类辨析 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 BA BC为半径画弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A 动手操作 验证猜想 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 动脑思考 得出结论 思考作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言和符号语言概括吗 在 ABC与 A B C 中 ABC A B C SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 用符号语言表达 动脑思考 得出结论 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 应用所学 例题解析 例1如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 例题讲解 学会运用 例2如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长至E 使CE CB 连接ED 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 例题讲解 学会运用 AC DC 已知 1 2 对顶角相等 BC EC 已知 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 如图 在 ABC和 ABD中 AB AB AC AD B B 但 ABC和 ABD不全等 探索 SSA 能否识别两三角形全等 问题两边一角分别相等包括 两边夹角 和 两边及其中一边的对角 分别相等两种情况 前面已探索出 SAS 判定三角形全等的方法 那么由 SSA 的条件能判定两个三角形全等吗 画 ABC和 DEF 使 B E 30 AB DE 5cm AC DF 3cm 观察所得的两个三角形是否全等 两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状 所以不能保证两个三角形全等 因此 ABC和 DEF不一定全等 探索 SSA 能否识别两三角形全等 问题先在一张纸上画一个 ABC 然后在另一张纸上画 DEF 使EF BC E B F C ABC和 DEF能重合吗 根据你画的两个三角形及结果 你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 简称为 角边角 或 ASA 动手画图 探究 ASA 判定方法 适时引申 探究 AAS 判定方法 问题解答下面问题 你能获得什么结论 如图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 你能利用 ASA 证明你的结论吗 例题示范 巩固新知 证明 在 ABE和 ACD中 ABE ACD ASA AE AD 例3如图 点D在AB上 点E在AC上 BA AC B C 求证 AD AE 例题示范