提高中学生运算能力的方法和途径.docx

提高中学生运算能力的方法和途径延安市富县沙梁初级中学 霍建民【摘要】 本文结合所教初三学生的实际进行了一些简单的调查，通过对初三以来的几次阶段性考试及中考模拟考试的试卷，分析影响学生运算能力的外部和内部因素的分析，根据学生运算能力层次性、综合性、阶段性的特点，提出了对如何培养学生运算能力几种有效方法途径进行了简单总结和归纳。【关键词】 运算能力 影响学习因素 能力及其特点;方法与途径 【正文】数学是初中阶段物理、化学学习的基础。学习数学，数学运算能力贯穿于数学学习的全过程，学生数学运算能力的高低，直接影响着学生迈入大学殿堂的步伐和教师数学教学水平的提高。由此可见，提升学生的数学运算能力就显得十分重要。在学生学习的过程中，有的学生不明算理，简单机械地照搬公式；有的则是不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择运算简捷方法和途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导等等。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。1、 影响学生运算能力的原因分析 找准病根，对症下药。结合多年的数学教学实践，我个人认为，造成中学生计算能力较差的原因是多方面的，主要表现为： 1、中学教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生解决问题，思路是对的，往往在运算上出错，导致错误的结果，影响了初中数学学习的质量。因此，数学运算能力不但是学生继续学习数学、形成其它能力的基础，而且也是他们在今后的生活、工作中必备的素质之一。对学生的运算能力的调查与分析的研究，想通过研究争取找到提高学生运算能力的有效方法，帮助学生摆脱运算困境。2、缺乏对运算的理解，思维定势起到了反作用 在作业或者考试中,有些学生明明会做的题目,总是做不正确;或者是做对了,方法却不简捷，在学生的运算中,普遍存在着这种机械地按固有模式进行思维的心理特征,即习惯心理.它是影响学生成功地获得正确运算策略的一种心理障碍,是数学智力发展水平较低的学生在运算中经常表现出来的心理特征. 心理学研究表明,思维具有方向性，即思维定势.它有其积极的一面,也有其消极的一面.当学生学习新知识时,就需要用与此相关的旧知识形成巩固新知识的定势,而当他们掌握这一知识后,如果继续用旧知识去强化定势,忽视新方法的应用,就会陷入思维的困境,表现出思维的惰性,不利于训练思维的灵活性. 3、对问题停留在感知阶段，缺乏对信息加工处理的主动性 心理学认为,解决问题要靠知识,知识又以大量的模式作为索引.在平时学习中,将做过的题目加以归类,根据不同的题目类型,运用不同的解决方法.其实,在解题中,题目的类型辩认是运用解题方法的关键.而要辨认出题目的类型,就需要主动地对问题的信息进行加工处理,迅速地判断其类型.有些学生在作业中不善于自己动脑筋,总喜欢窃取别人的结果,一看别人的结果,便恍然大悟,而让自己去做,却是一窍不通.究其原因,是因为这些学生在运算中经常停留在感知问题的阶段,没有进入到加工处理的阶段,在运算中就极易形成习惯心理. 4、学生对学习的专注力不够 现代中学生由于生活条件的优越，自身吃苦的精神较差，想当一部分学生缺少刻苦学习的习惯，学习信心不足，加上对新课程“快乐学习”的理解的偏差，学习的自制力和专注力不够，学习上缺少踏实、认真的学习习惯。因而形成“粗心”“马虎”的学习行为，长此以往也就不专心学习，从而学习的专注力严重不足，造成运算能力下降。二、运算能力及其特点 1、运算能力的层次性 在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。对于中学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：计算的准确性基本要求计算的合理、简捷、迅速较高要求计算的技巧性、灵活性高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。 2、运算能力的综合性运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。3、发展运算能力的阶段性 培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下几个阶段：1) 理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段。 第一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式。培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。2) 从运算技能上升到运算能力的阶段。 计算能力的初步形成，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化。在应用过程中，运算的目的不一定是追求一个简化的结果，而且要为一定的推理、演绎、判断服务。3) 在各种应用中，进一步提高运算能力的阶段。 特别地，新课程要求不断提高学生的应用意识。在解决实际应用问题的时候，要把逐步形成的计算方法和运算能力应用于解题的过程之中，才能使运算能力到得不断升华。三、培养学生运算能力的方法和途径 根据以上几个方面的分析，作出以下几点应对措施： 1正确的运算必须是建立在透理解算理的基础上。要想让学生把公式记得牢，就必须让学生知其然，并知其所以然。我们教师就应该注重知识的原理和渊源，依数学知识的发生过程，让学生认识知识的本质，理解知识之间的内在联系。例如在三角函数的诱导公式部分就应该充分利用单位圆让学生理解公式的推导过程，公式的记忆口诀：纵变横不变，符号看象限，使用公式时的注意事项，强调运算的反复性。在三角恒等变换部分，两角差的余弦公式是一个基础，其它都是由它变形得到，在理解基础上，记住口诀“考考塞塞反”，与两角和与差的正弦公试口诀“塞考考塞同”形成对比记忆，再正确的运用。 2. 教师是学生运算能力形成的指导者和引领者。教师的教学过程要有明确的目标，教师要认真研读新课程理念，深挖教材的内涵，学习和借鉴高效课堂的一些教学方法，给学生以正确的运算能力的指导和示范。教师本身不断加强业务学习，加强数学思想方法教学，优化教学方法，因材施教、因人施教。 3.理解和掌握基础知识是提高计算能力的前提。一般的题目都是由基础题目演变过来的，这对学生理解和掌握基础知识提出了很高的要求。所以对于课本上的例题、练习题我们都应该重视一遍一遍不厌其烦的去做，变式的去做，从中体会出题人的意图，揣摩可以变形的方向提高学生运用运算公式和性质进行推理的能力，也不失为提高学生运算能力的根本途径。注重算理分析。 4算法的优化是向运算能力转化常用技巧，即算法多样化。在算法多样化上，教师不可迁就学生，而放弃自己的主导地位。教学时我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点、局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化。但优化的过程不是由老师“灌”出来的，而是让学生在解决问题的过程中实践体验，自主探索，在体验多种方法的基础上自我感悟，提升自己的认知水平，发展自己的思维和运算能力。 5. 学生只有理解和掌握了相应的概念、法则、性质、公式以后，才能进行正确的运算，学生对有关数学知识不理解或只知道算法不明算理，都会直接影响到运算能力的形成和提高，因此，使学生正确理解和掌握概念、法则、性质、公式等数学基本知识，是提高学生运算能力的根本途径。加强练习和基本技能训练是提高计算能力的关键。这并不是指的“题海战术”，而是要求我们教师在出题时，要精选既能照顾到知识点，又能提高学生的计算能力。在课堂上精选例题并及时归纳总结算法，同时要让学生的手动起来，让学生自己去感受问题解决的过程，教师尽量不要包办，尽量让学生融入课堂，融入学习的过程。 6.良好的做题习惯是提高运算能力的保证。除了特殊说明，所有的题目都要独立完成，养成动手的习惯，教师做好监督工作。看到题目要三步走“一看、二想、三计算”。一看指的是审题一定要细且准；二想指的是想题目解决的思路及用到的知识点公式等；三计算就是着手做题了。审题很重要，学生常因为条件看不全、看不对导致题目做错。要强迫学生审题三遍。要养成打草稿的习惯，它可以帮你理清做题思路，形成解题计划，使得解题过程规范，也可以方便检查，长期坚持运算能力就会逐步提高。 学生的运算能力是可以通过教师的正确引导和训练而不断提高的，在长期的教学中，只要教师对学生的运算能力认真分析，采取有效的方法，对各章知识特点，形成常用公式，常考知识点思维定势