江西省奉新一中高三数学上学期第四次月考试题 文 北师大版.doc

江西省奉新一中2014届高三数学上学期第四次月考试题文北师大版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则（ ）a2 bcd 1 2下列命题中为真命题的是（ ） a平行于同一条直线的两个平面平行 b垂直于同一条直线的两个平面平行 c若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 d若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行3、函数的单调增区间是（ ）（a） （b） （c） （d）4函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）a b cd6设甲：函数的值域为，乙：函数 有四个单调区间，那么甲是乙的（ ）a充分不必要条件 b充要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件7已知等差数列、的公差分别为2，和3，且，则数列是（ ）a等差数列且公差为5 b等差数列且公差为6c等比数列且公比为5 d等比数列且公比为6 8、设f1，f2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点a，使，则双曲线的离心率为（ ）a b c. d.9. 定义在上的函数，满足，若且，则有（ ）abc d不能确定 10已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题25分11，则实数的值为 .12已知集合， ,且,则_13在数列中，对于任意自然数n，都有，则 14设抛物线的焦点为f，经过点p（2，1）的直线与抛物线相交于a，b两点，又点p恰为ab的中点， 则|+|= .15对于函数f（x），若存在区间m=a，b，使得，则称区间m为函数的个“好区间”给出下列4个函数： ；：其中存在“好区间”的函数是 （填入相应函数的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.16已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点 （1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围18、设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列；(2）若数列的前项和为tn,试证明不等式成立.19、已知处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明； （2）求的范围。20已知函数有极小值（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值； 21、已知点p是椭圆c：（ab0）上的点，椭圆短轴长为2，是椭圆的两个焦点，|op|=，（点o为坐标原点）（1）求椭圆c的方程及离心率；（2）直线y=x与椭圆c在第一象限交于a点，若椭圆c上两点m、n使+=，（0，2）求omn面积的最大值高三数学月考4（文科）参考答案18、解：（），当时，两式相减，得，即，又，. 当时,又,.所以,数列是以3为首项,2为公差的等差数列. （）由（）, , .设,； ， = =. 又， ,综上所述：不等式成立. 20、（），令，令故的极小值为，得 （）当时，令， 令，故在上是增函数由于， 存在，使得则，知为减函数；，知为增函数 又 ，所以=3 （）：由得，设直线mn的方程为y=kx+m，联立方程组消去y得：设m