正投影

29 1投影 第1课时 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 物体在日光或灯光的照射下 会在地面 墙壁等处形成影子 影子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗 投影所在的平面叫做投影面 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 projection 投影 例如 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映时间 平行投影 有时光线是一组互相平行的射线 例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线 由平行光线形成的投影是平行投影 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 皮影戏是利用灯光的照射 把影子的影态反映在银幕 投影面 上的表演艺术 皮影 例如 物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 中心投影 平行投影 与 中心投影 的投影线有何区别 影子的形成需要 光线 物体 形成影子的面 三个条件 本章中所提的 投影面 是一个平面 生活中的影子不一定在同一个平面上 而光线的平行与否是区分 平行投影 和 中心投影 的条件 把下列物体与它们的投影用线连接起来 练习 探究一 例1太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投影有何不同 解 太阳光形成的投影是 灯光形成的投影是 平行投影 中心投影 例2如图中 是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子 将它们按时间先后顺序排列为 活动2跟踪训练 1 请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的 2 身高相同的甲 乙两人分别距同一路灯2米 3米 路灯亮时 甲的影子比乙的影子 灯光 短 探究二 例3如图 小强家后院有一根电线杆和一棵大树 请根据树在阳光下的影子 画出电线杆的影子 用线段表示 若此时大树的影子长为6m 电线杆高8m 其影长为10m 求大树的高度 如图 我国某大使馆内有一单杠支架 支架高2 8m 在大使办公楼前竖立着高28m的旗杆 旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17m 在一个阳光灿烂的某一时刻 单杠支架的影长为2 24m 大使办公窗口离地面5m 问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口 小结 1 什么叫投影 一般地 用照射物体 在上得到的影子叫做物体的投影 2 投影的分类 由形成的投影是平行投影 例如太阳光 探照灯光 由形成的投影是中心投影 例如灯泡 光线 某个平面 平行光线 点光源发出的光线 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 观察 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 A B A B A B P A B A B A B 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 把一根直的细铁丝 记为线段AB 放在三个不同的位置 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 线段 线段 小 点 Q A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B D C 1 2 3 如图 把一块正方形硬纸板P 例如正方形ABCD 放在三个不同的位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情况的正投影各是什么形状 正方形 长方形 一条线段 归纳 不同位置 形状 大小不变 全等 大小变化 点 形状 大小不变 全等 形状 大小均变化 线 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 活动2跟踪训练1 一条线段的正投影有可能比这条线段本身长吗 一条线段的平行投影呢 一条线段的中心投影呢 解 点拨 一条线段的正投影小于等于本身的长 这点以上已知总结了 而线段的平行投影有可能比本身长 这点可根据人在太阳光下的影长得出 一条线段的中心投影也可以比本身长 这点可根据人在夜间灯光下的影子得出结论 2 圆的正投影有哪些情况呢 点拨 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 即全等 A B C D A B C D P B C D E F G F A D C B G P 例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 1 正方体的一个面ABCD平行于投影面P 2 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P 并且对角线AE垂直于投影面P A H 物体正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 活动3课堂小结1 投影线垂直于投影面的投影叫做正投影 注意 正投影是特殊的平行投影 中心