2013年兰州市中考数学试卷

2013年兰州市初中毕业生学业考试 数学（A）参考答案及评分参考本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、 选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分.题号123456789101112131415答案BCABADADACDCDBB二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16 17 18144 19（8052，0） 20 X Kb1 .Co m 三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.21.（本小题满分10分）解：（1）原式= 4分 =0 5分 （2），w W w .x K b 1. c o M 3分 5分 22.（本小题满分5分）解：作出AOB的平分线、线段CD的垂直平分线（各2分）4分结论5分AB人数（单位：人）项目10CD20304050448282023.（本小题满分6分）解：（1）20%，72 2分 （2）如图 4分 （3）440人 6分M小红小明ECDBNAF24.（本小题满分8分）解： 过点A作AEMN于E，过点C作CFMN于F 1分则EF=0.2 2分在RtAEM中，MAE=45，AE=ME 3分设AE=ME=（不设参数也可）MF=0.2，CF=28 4分在RtMFC中，MFC=90，MCF=30MF=CFtanMCF 5分 6分10.0 7分MN12 8分答：旗杆高约为12米新 课 标 第 一 网ABBODCB25.（本小题满分9分）解：（1）点A（1，4）在的图象上，144 .1分点B在的图象上， 点B（2，2） .2分又点A、B在一次函数的图象上， 解得 .3分 .4分这两个函数的表达式分别为：，（2）由图象可知，当 01时，成立 5分（3）点C与点A关于轴对称，C（1，） 6分过点B作BDAC，垂足为D，则D（1，）X|k |B| . c|O |m于是ABC的高BD13 .7分 底为AC48 . 8分SABC=ACBD=83=12 .9分图1AOBCDE图2GFAOBC26.（本小题满分10分）（1）证明：在RtOAB中，D为OB的中点DO=DA .1分DAO=DOA =30, EOA=90 AEO =60 .2分又OBC为等边三角形BCO=AEO =60 .3分BCAE .4分BAO=COA =90OCAB .5分四边形ABCE是平行四边形 6分（2）解：设OG=，由折叠可知：AG=GC=8 .7分在RtABO中OAB =90，AOB =30，OB=8OA=OBcos30=8= .8分在RtOAG中，OG2+OA2=AG2 ,.9分解得，OG=1 ,.10分27.（本小题满分10分）新|课 |标| 第 | 一| 网（1）证明：连接ODOA=ODOAD=ODA .1分COBADMENOAD=DAEODA=DAE .2分DOMN 3分DEMNODE=DEM =90即ODDE 4分DE是O的切线 5分（2）解：连接CDAED=90，DE=6，AE=3AD= .6分AC是O的直径ADC=AED =90 .7分CAD=DAE ACDADE .8分 即则AC=15 .9分MCBOADBBO的半径是7.5cm 10分28.（本小题满分12分）(1)解：令=0，则 0， W w . X k b 1 .c O m解得：， A（，0）、B（3，0） 2分（2）存在 设抛物线C1的表达式为（），把C（0，）代入可得 1： 4分设P（，） SPBC = SPOC + SBOP SBOC = 6分 0, 当时,SPBC最大值为 7分（3）由C2可知： B（3，0），D（0，），M（1，）BD2=， BM2=，DM2=， MBD90, 讨论BMD=90和BDM=90两种情况X|k |B| . c|O |m当BMD=90时，BM