【教学课件】《 一次函数小结与复习》（人教版）.ppt

本课时编写 襄阳市第41中学李刚老师 人民教育出版社八年级 下册 一 从实际问题说起 小王骑自行车从A地到B地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 1 用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化 2 假设小王出发后行驶的时间为xh 小王 小张离A地的路程都是x的函数吗 如果是 请分别求出函数解析式 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 并从函数角度分析什么时候小王在前 什么时候小张在前 解 1 小王先出发0 5h 因此开始时小王在前 小张在后 由于小张的速度比小王快 因此 后来小张追上小王 追上以后 小张一直在前 一 从实际问题说起 小王骑自行车从A地到B地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 1 用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化 2 假设小王出发后行驶的时间为xh 小王 小张离A地的路程都是x的函数吗 如果是 请分别求出函数解析式 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 并从函数角度分析什么时候小王在前 什么时候小张在前 解 2 小王 小张离A地的距离都是x的函数 小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y 10 x 小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y 60 x 30 一 从实际问题说起 小王骑自行车从A地到B地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 1 用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化 2 假设小王出发后行驶的时间为xh 小王 小张离A地的路程都是x的函数吗 如果是 请分别求出函数解析式 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 并从函数角度分析什么时候小王在前 什么时候小张在前 解 3 图象如图 二 回顾知识 1 什么是函数 怎样确定函数的自变量取值范围 2 函数有哪几种表示方法 它们各有什么特点 3 上面问题中出现的函数是什么函数 这类函数的解析式和图象分别有什么特点 有什么性质 4 上述问题中涉及两个一次函数 由上述函数的图象和解析式 你能回忆起一次函数和方程 组 不等式之间的关系吗 5 函数主要作用是什么 函数主要研究什么 主要的研究方法是什么 三 整理知识 能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗 试一试 四 基础检测 1下列各坐标系中的曲线中 表示y是x的函数的是 四 基础检测 2写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围 1 圆环形垫片的外圆半径为12mm 内圆半径为x 垫片面积S 单位 mm 随着x的变化而变化 2 等腰三角形的周长为16 底边长为x 腰长为y 3 某汽车加满油 50L 后在高速公路上行驶 耗油量为8L 100km 该汽车油箱中的剩油量w 单位 L 随汽车行驶的公里数s 单位 km 的变化而变化 四 基础检测 3已知y是x的一次函数 且图象经过 2 1 0 3 两点 求这个函数的解析式 并求当x 100时对应的函数值 四 基础检测 4一次函数y kx b k 0 的图象不经过第二象限 则函数y bx k b 0 的图象不经过第象限 y随着x的增大而 四 基础检测 5直线y k1x b1与直线y k2x b2 k2 k1 0 交于点 a b 则方程k1x b1 k2x b2的解为 不等式k1x b1 k2x b2的解集为 五 综合运用 例某公司决定组织21辆汽车装运甲 乙 丙三种土特产共111吨到城市去销售 现有A型 B型 C型三种汽车可供选择 已知每种型号汽车可同时装运两种土特产 且每辆车必须装满 设A型汽车安排x辆 B型汽车安排y辆 1 求y与x之间的函数关系式 五 综合运用 例某公司决定组织21辆汽车装运甲 乙 丙三种土特产共111吨到城市去销售 现有A型 B型 C型三种汽车可供选择 已知每种型号汽车可同时装运两种土特产 且每辆车必须装满 设A型汽车安排x辆 B型汽车安排y辆 2 如果A B C三种汽车的运费分别为600元 辆 800元 辆 1000元 辆 请设计一种运费最省的运输方案 并求出至少需要运费多少元 五 综合运用 分析 五 综合运用 解 1 y与x之间的函数解析式是y 3x 36 C型车辆为 2x 15 辆 x y是整数 8 x 12 2 设总运费为w元 则w 600 x 800 3x 36 1000 2x 15 即w 200 x 13800 8 x 12 因为w随着x的增大而增大 所以当x 8时 w最小 w的最小值为15400 即用A型车8辆 B型车12辆 C型车1辆运输时费用最省 最小运费为15400元 六 总结分享 通过本课学习 请结合下面问题 说说你对函数和一次函数的新认识 1 函数有什么用 函数中 变量之间的对应