二、电场

第八章静止电荷的电场 主要内容描述静电场的两个基本物理量 电场强度和电势静电场的两个基本定理 高斯定理和环流定理电势与电场的关系 相对于观察者为静止的电荷称为静电荷 它在空间所产生的场为静电场 它是电磁场的一种特殊状态 重点讨论真空中的静电场 结构框图 重点真空中的库仑定律点电荷的概念电场强度矢量场强叠加原理难点电场强度矢量的计算 叠加法 8 1静电的基本性质 一 电荷的极性电荷的概念把带电体所带的电称为电荷 正电荷和负电荷 物体带电的方法 接触起电 电荷的转移 电子的转移 感应起电 摩擦起电 二 电荷的守恒性在一个孤立的带电系统中 即没有净电荷通过其界面 无论发生怎样的物理过程 系统所具有的正负电荷电量的代数和总是保持不变 电荷的守恒定律电荷的运动不变性一个电荷的电量与它的运动状态无关 即系统所带电荷与参考系的选取无关 物体带电的本质两种物体间发生了电子的转移 即一物体失去电子带正电 另一物体得到电子带负电 三 电荷的量子性电量电荷的量子性 密立根油滴实验 四 库仑定律电性力同号电荷相斥 异号电荷相吸 这种相互作用称为电性力 1785年法国物理学家库仑 C A Coulomb 扭秤实验点电荷 理想模型 当带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时 这种带电体就可看作点电荷 忽略其形状和大小 真空中的库仑定律 矢量式 带电体 矢量积分 点电荷系 矢量和 平行四边形法则 库仑力符合矢量叠加性 那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢 8 2电场和电场强度 一 电场场论观点 法拉第 没有物质 物体之间的相互作用是不可能发生的 根据场论观点 1 特殊媒介物质 电场 2 电场力 3 电场是物质的一种特殊形态 不仅存在于带电体内 而且存在于带电体外 弥漫在整个空间 静电场静止电荷周围的电场称为静电场 该电荷称为场源电荷 1 静电场仅是电磁场的一种特殊形态 2 电磁场与实物物质一样具有质量 能量 动量等 3 电磁场可同时在空间叠加 静电场的重要表现 二 电场强度场源电荷 产生电场的点电荷 点电荷系 或带电体 引入试验电荷 点电荷 电量足够小 不影响原电场分布 定义 电场强度 场强 电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点的单位正试验电荷所受的电场力 其方向与正试验电荷受力方向一致 单位 SI 1 点电荷的场强 根据库仑定律 有 本章的重点 2 点电荷系的场强 设场源由n个点电荷组成 作用在场中某点P处试验电荷上的力为各点电荷所产生的力的矢量和 场强叠加原理 分量式 点电荷系在某点产生的场强 等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和 场强叠加原理 点电荷系的电场强度公式 电荷体密度 电荷面密度 电荷线密度 3 电荷连续分布带电体的场强分布 P 三 计算场强分布的基本方法 2 点电荷系 1 点电荷场强公式 球对称分布 例1 电偶极子的电场 求电偶极子轴线延长线上的场强A的场强 解 计算电偶极子中垂线上任一点B的场强 解 因为r l 所以 例2 均匀带电细棒的电场 已知 电荷线密度场点求 各电荷元在P点场强方向不同 应该用分量积分 统一变量 得 讨论 对靠近直线场点如何 即理想模型 无限长带电直线场强公式 dq受力大小 各电荷元在P点方向不同 分布于一个圆锥面上 将分解为平行于x轴的分量和在垂直于x轴平面内的分量 讨论 环心处 例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场 已知 q R x 解 由例3均匀带电圆环轴线上一点的电场 讨论 可视为点电荷的电场 无限大均匀带电平面的场强 匀强电场 三个区域的电场强度E 用两个平行带电板靠近后 在两极板之间就得到均匀电场 这就是获得匀强电场的方法 例4 无限大带正电平面上有一个半径为R的园洞 求平面外轴线上一点P的场强 解 用挖补法 所求P点的场强可认为是无限大带正电平面在P点产生场强 与半径为R的带负电圆面