江苏省扬州市江都区九年级数学上学期七校联谊月考试题 苏科版.doc

九年级数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1.方程 的解是 ( ) ax=1 bx=0 cx1=1或x2 =0 dx1= 1或x2=0 2.方程是关于x的一元二次方程，则的取值范围为（ ) a. b. c. d. 3.已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于 （ ) a6 b. 6或-6 c. -6 d. 3 4.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。若平均每月增长率 为x，则可以列方程为（ ） a.500(1+x)=720 b.500(1+x)2=720 c.500(1+x2)=720 d. 720(1+x)2=5005. 如右图，在rtabc中， acb=900,ac=3,bc=4,以点c为圆心，ca为半径的圆与ab 交于点d，则ad的长为( ) a. b. c. d. 6. 如图，ab是半圆o的直径，d，e是半圆上任意两点，连结ad，de，ae与bd相交于 点c，要使adc与abd相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是 aacddab badde cad2bdcd d ( )cadb第5题aobed第6题c 7. 如图，o上a、b、c三点，若b=50，a=20，则aob等于( ) a30 b50 c70 d60 8如图，abc与def都是等腰三角形，且ab=ac=3，de=df=2，若b+e=90， 则abc与def的面积比为 ( ) a9：4 b3：2 c d 第7题第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答题卡上） 9.已知是关于的方程的一个根，则 10.若一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间 有如下关系：x1x2，x1x2根据上述材料填空：已知:x1、x2是方程x24x20的两个实数根,则 11.关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 12.已知p在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心p（3，4），则坐标原点o与p 的位置关系是 13.线段ab=10cm,c为ab上的一点（acbc）,若ac= cm时，点c为ab 的黄金分割点（精确到0.1cm) 14.o的弦ab等于半径，那么弦ab所对的圆周角度数是 15.如图，点a、b、c、d在o上，o点在d的内部，四边形oabc为平行四边形，则 oad+ocd= 16.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为 cm17. 如图，ab为o的直径，ac交o于e点，bc交o于d点，cd=bd，c=700现 给出以下四个结论：a450；acab；aebe；ceab2bd2其中正确 结论的序号是 18.如图，在o的内接四边形abcd中，ab3，ad5，bad60，点c为弧bd的中点，则ac的长是 第15题第16题第17题第18题三、解答题 （本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程(每小题5分，共10分) (1) 2x(x3)= (x3) (2)用配方法解方程：20 （本题8分）先化简，再求值，其中m是方程x23x-1=0的根21.（本题8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0当m取何值时，方程有两个实数根？为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.22 （本题10分）已知：abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、 b（3，4）、c（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出abc向下平移4个单位长度得到的a1b1c1，点c1的坐标是 ；（2）以点b为位似中心，在网格内画出a2b2c2，使a2b2c2与abc位似，且位似比 为2：1，点c2的坐标是 ；（3）a2b2c2的面积是 平方单位23（本题10分）如图：已知p是半径为5cm的o内一点解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心o的位置（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点p的最长弦ab和最短弦cd（3）已知op=3cm，过点p的弦中，长度为整数的弦共有_ 条并说明理由.24.（本题8分）如图，经测量石拱桥的桥顶到水面的距离cd为8m，水面宽ab为8cm,则桥拱半径为多少?apdcb25.(本题8分) 已知p为等边abc外接圆上的一点，cp延长线和ab的延长线相交于点d,连结bp,求证：(8分)26.（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 27.（本题12分）对于点e和四边形abcd，给出如下定义：在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称e为四边形abcd边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称e为四边形abcd边ab上的“强相似点”（1）如图1，在四边形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，点e是ab边上一点，dec=45，试判断点e是否是四边形abcd边ab上的相似点，并证明你的结论正确；（2）如图2，在矩形abcd中，ab=8，ad=3在ab边上是否存在点e，使点e为四边形abcd边ab上的“强相似点”若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；在所画图形的基础上求ae的长 28（本题12分）已知：o上两个定点a、b和两个动点c、d，ac、bd交于e。（1）如图1，求证：；（2）如图2，若 ,ad是o的直径，求证：；oedcbaecbadodcbaeo 图（1） 图（2） 图（3）（3）如图3，若acbd，点o到ad的距离为2，求bc的长。九年级数学阶段质量分析答案 一 、选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678答案cbabcdda二、填空题(每小题3分，共24分) 9. a=1 10. -1 11. 12.点o在p上 13. 6.2 14.300 或1500 15.600 16. 17. 18.三、解答题(本大题共10小题，共96分)19. 计算(每题5分，共10分) (1)x1=3 x2= (2) 20.（本题8分） (6分) 原式= (8分) 21.（本题8分） 解：（1）当0时，方程有两个实数根 -2（m+1）2-4m2=8m+40 m-.(4分) （2）取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2.(8分) 22.（本题10分） (1)c1（2，2）(画图2分,答案2分共4分) (2)c2（1，0） .(8分) （3）a2c22=20，b2c=20，a2b2=40， a2b2c2是等腰直角三角形， a2b2c2的面积是：20=10平方单位.(10分)23 （本题10分）解：（1）如图所示：点o即为所求；.(3分) （2）如图所示：ab，cd即为所求；.(5分) （3）如图：连接do，op=3cm，do=5cm，在rtopd中，dp=4（cm），cd=8cm， .(8分)过点p的弦中，长度为整数的弦共有：4条故答案为：4 .(10分)24.（本题8分）解：连接oa.(1分)设oa=oc=x, od=8-x.(3分)由垂径定理得ad=4.(5分)由直角三角形得ao=5.(8分)25.(本题8分) 连结ap.(1分) 等边abc bac=cpa=abc=60.(3分) dca=acp acpdca .(5分) . .(8分)26.（本题10分）解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5 .(4分)（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125 .(9分)答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多 (10分)27. （本题12分）解：（1）由图可知，a=b=45，dec=45，aed+ade=135，aed+ceb=135ade=ceb，adebec，点e是四边形abcd的边ab上的相似点.(5分)（2）如图1所示，在ab边上存在点e，使点e为四边形abcd边ab上的“强相似点”，这样的点有2个，点e，e即为所求； .(7分)连接de、ce设ae=x，eb=8x，ad=3，点e是四边形