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课时29图形的对称与折叠(建议时间：25分钟）1. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2.图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是() 第2题图 第3题图3.(2016河北)如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处若1244，则B为()A. 66 B. 104 C. 114 D. 1244.如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB4，若点P是对角线BD上一个动点，E为CD的中点，则PCPE的最小值等于() A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 第4题图 第5题图5.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是()A. B. 5 C. 1 D. 6.(2016湖州)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC4，BC7.如图，在底边BC上取一点D，连接AD，使得DACACD.如图，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连接BE，得到四边形ABED，则BE的长是()学生图.doc第6题图A. 4 B. C. 3 D. 27.(2016东营)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5 cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长为_cm. 第7题图 第8题图8.如图，在RtABC中，ACB90， A30，BC3，点E是AB的中点，将ACE沿CE折叠后得到CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连接BF，则四边形BCEF的面积是_9.(8分)(2017原创)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称；(3)A1B1C1与A2B2C2是否对称？若对称，请写出对称轴或对称中心10.ABC中，AB5，AC4，BC6.(1)如图，若AD是BAC的平分线，DEAB，求CE的长与的比值；(2)如图，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB与MC重合，折痕为MN，求AN的长（8分） 第10题图【答案】 第6题图6.B【解析】ABAC，ABCC，DACC，DACABC.CC，ADCBAC，AC4，BC7，DC.设AE交BC于点F，由折叠可得ABAE4，ABEAEB.由等腰三角形可得1ABCCEAC.1BAEEACABEAEBBAE180，EACAEB，ACBE.ADBCDAC2C，FAC2C，ABCC，ABDFCA，即，FC.BF7.又，解得BE，故选B. （4题） 7题 4.B【解析】如解图，作点E和E关于BD对称，连接CE交BD于点P，则PCPE的最小值也就是CE的长度四边形ABCD是菱形，AB4，E为CD中点，点E是AD的中点，DE2，DECD，CEAD，CE2，故选B. 7.36【解析】tanEFC，可设CE3x，FC4x，由勾股定理得EF5x.由折叠知DEEF5x，DAFE90，由矩形性质知ABDC8x.易知ABFFCE，BFAB6x，BC10x.在RtAED中，AD2AE2DE212525x2，ADBC，12525x2(10x)2，解得x1，AB8，BC10，所以矩形ABCD周长是36 cm.10.解(1)AD是BAC的平分线，DEAB，EADBADEDA，EDEA，即ADE是等腰三角形，设CEx，则AE4xDE，由DEAB，可得，即，(2分)解得x.CE.由DEAB，可得，；(4分)(2)由折叠得，BB