山东省潍坊高新技术产业开发区浞景学校八年级数学下册 7.6 立方根教案 （新版）青岛版.doc

立方根教材分析本节课是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法，从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学情分析本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定的难度。在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。所以在教学上就需要顾全大局，让差生多练习巩固。教学目标认知目标1了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；2了解立方运算与开立方运算互为逆运算，会用立方运算求100以内整数的立方根；3了解开立方运算的结果可能是一个无理数.感情目标培养学生科学严谨的治学态度。教学重难点重点：立方根的概念及求法.难点：立方根与平方根的区别与联系.教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计个人复备一、回顾与思考平方根的定义：表示方法：性质：二、情境导入你们喜欢玩魔方吗？要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多长？三、探究新知填空： 33=（ ） （ ）3=27 （-3）3=（ ） （ ）3= （ ）3=（ ） （ ）3=0（ ）3=（ ） （ ）3=-27 03=（ ） （ ）3=-四、类比学习根据平方根的概念和表示方法，你能给出立方根的定义和表示方法吗？平方根的定义立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根求一个数的平方根的运算,叫做开平方。问题5：通过刚才的概念学习之后，你能完成下列题目吗？因为23=8，所以8的立方根是（ ）因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ） 因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）思考一下a的立方根该如何表示呢?表示的意义?平方根的表示方法：立方根的表示方法：根指数可以省略 被开方数三、探索新知 归纳特征问题6：你会求出64的立方根吗?例用定义求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) 0.064 (4)-0.064 (5) 0 （8）2 （9）1 （10）-1问题7：观察上述一些数的立方根，它们有什么特点？你能类比平方根的特征归纳立方根的特征吗？请试着完成下表：【类比归纳】平方根的性质立方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；一个负数没有平方根. 一个正数有 个 的立方根,一个负数有 个 的立方根,0的立方根是 .平方根等于它本身的数只有0立方根等于本身的数有 四、应用新知1.判断的立方根是.（ ）25 的平方根是 5 .（ ）-0.027 没有立方根. （ ） -4 的平方根是2 .（ ）平方根和立方根是它本身的数只有0. （ ） 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. （ ）2.计算。 【变式训练】3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（3）（4）（1） x3343 （2）（x1）3125五、归纳小结 感悟提高1、本节课你学到了哪些数学知识？2、感悟到哪些数学思想方法？3、你积累了哪些学习经验和解题经验？你还有哪些困惑？一、感情调节（2mins)(教师展示魔方的图片）二、自学提示（8mins)(自主学习及任务设计）（一）阅读教材64页-65页（5mins）1静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。2独立完成左面的问题（2mins）。3组内相互校对答案（1mins）。4教师个别指导。（二）合作探究（7mins)1快速阅读教材64页.（2mins）2完成左侧的题目. 3类比平方根，得出立方根的定义、表示方法和性质.4. 组内统一结论.三、互帮学习（10mins)1.自学课本65页例1和例2；2.尝试完成应用新知,完成后翻绿牌；3互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；4互帮，组际帮扶；5互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.【知者加速】1.“小马虎” 同学在计算时，把它错看成，结果得出错误答案是8，聪明的你能纠正得到正确答案吗？正确答案是 .2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍