《三角形的面积》.doc

人教版五年级上册三角形的面积 教学目标1、通过拼一拼，摆一摆等方式，合作探讨三角形的面积公式，能计算三角形的面积，解决生活中三角形的面积等实际问题。2、在合作探索中，体验探索三角形面积计算公式推导过程的乐趣。3、通过合作探索，找到解决问题的方法，感受获得成功的喜悦，感受数学的乐趣。教学重点：探究三角行面积的公式，并能够在实际情景中运用它。教学难点：激发学生兴趣，学生主动探索三角形面积的计算公式。教学方法：探究法，讨论法教具准备：一个平行四边形、一个正方形，一个长方形，完全相等的三角形若干教学过程：1、昨天老师接到一个任务，想请同学们一起解决，你们愿意吗？学校的运动会马上就要开始了，为了给我们班加油助威，我决定给我们班制作五面不同颜色的彩旗。同学们说老师该买多少布呢（面积）？必须知道什么（条件）？课件出示五面不同颜色的三角形彩旗2、三角形面积的计算方法我们还没有接触过，那这节课我们共同来解决这个问题。（板书题目）通过情景导入，激起学生探索的欲望，解决生活中的数学问题，并积极主动参与探究活动。（探究新知，转化图形，猜想探究，感受新知。）三角形的面积可以怎样求呢？（出示有小方格的三角形图，引导学生用可以用数方格的方法数出三角形的面积）用数方格的方法求三角形的面积可以用来求很小的三角形，如果要计算一块很大面积的三角形呢？我们用数小方格的方法求就会非常麻烦，那我们还可以用什么方法来求呢？（引导数方格的方法的局限性，激起学生思考其他的办法解决）自主探究，合作交流。复习平行四边形面积是怎样推导出来的。三角形面积公式的推导请同学们拿出课前发下去的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。操作前，老师提醒大家注意一下几个问题：（1）选择两个一样的三角形拼图，看能拼出什么图形？（2）尝试着计算拼出的图形的面积。拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（3）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。（4）小组汇报交流操作结果（请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。（教师根据学生的汇报出示相应的课件）展示一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。展示二：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。展示三：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：平行四边形的面积 = 底 高 三角形的面积 = 底 高 2学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。3、用剪拼的方法推导三角形面积的计算。除了刚才我们用的拼凑三角形面积公式推导方法外，下面请同学们再用剪拼的方法进行推导。要求：（1）小组进行讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）设想情况：沿着中线剪，随便沿一条线剪得出： 平行四边形的面积 = 底 高 （三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半） 三角形的面积 = 底 高 24 、老师再介绍其他的推导方法。让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有潜力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。小结：我们用拼图法、剪拼法等方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？教师板书：S=ah25、巩固概念，加深印象判断题：（1）如果两个三角形的面积相等，那么底和高一定相等。 （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（3）两个三角形能拼成一个平行四边形。6、公式运用，练习巩固今天我们学习了三角形面积的计算方法，现在你们知道老师要制作彩旗需要买多少布了吗？ 3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？交通标志图片，选取几个重点介绍。 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四、课堂小结 同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？五、知识拓展（）师：其实在