数学北师大版八年级上册函数的图像（第三课时）.doc

19.1.2函数的图象教学内容19.1.2函数的图象第三课时 (课本7981页)教学目标知识与技能：1总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法表示；2能由其中一种表示法找出其他表示法，并能其变化规律。过程与方法： 情感、态度与价值观： 1体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法教学难点能由其中一种表示法找出其他表示法，并能其变化规律。教学方法自主探究、归纳总结教学准备PPT教学过程含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图教学过程一复习提问，创设情境问题1：有根弹簧,设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，以下表格为挂重物后弹簧长度变化情况。受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？用的是什么表示法？M/kg01233.5.L/cm10,10.51111.512.T/问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？你能用什么方法表示？问题3：如图是某地某一天的气温变化图：（1）指出其中的两个变量是 ， .（2）其中 是 的函数，自变量是 .（3）这个函数的表示方法是什么？二新课（一）三种表示法的优缺点1、可以发现表示函数有哪三种方法？2、这三种表示函数的方法各有什么优缺点？ （1） 用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。（2）用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。（3）用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法 请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用. （ 二）函数的三种表示方法之间的转化例1、一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t时012345y米1010.0510.1010.1510.2010.25 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.解：略（三 ） 巩固提高练习（课本P81练习1-31. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数3、 一条小船沿直线向码头匀速前进，在0min,2min,4min,6min时，测得小船与码姬川灌沸弑度鬼砂邯棘头的距离分别为200m,150m,50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数的图像。如果船速不变，多长时间后小船到达码头？三课时小结1.本节课学习了什么数学知识？1）函数的三种表示方法.2）不同表示方法的优缺点.3）不同表示方法的具体选择4）不同表示方法的相互转化2.本节课学习了什么数学方法？数形结合思想.四、x6420-2-4y-3-2-10121.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 . 2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .ABCDP 3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .4. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）。 5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.x12345y6. 小明将y关于x的函数y=ax