2016年中考数学专题四---图形的折叠问题.ppt

专题四图形的折叠问题 考情总结分析近5年河南中考真题可以看出 图形的折叠问题在河南中招考试中除2011年外 其他4年均有考查 常设置1道题 分值一般为3分 均以填空题的形式出现 本专题内容在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质 特殊三角形的判定 勾股定理的运用 角平分线的性质等 因此考生在复习中应熟练掌握一些基本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质 预计2016年河南中招考试中图形的折叠仍是重点考查内容 方法指导 有关图形折叠的相关计算 首先要熟知折叠是一种轴对称变换 即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称 然后根据图形折叠的性质 即折叠前 后图形的对应边和对应角相等 对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计算 图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查 常见的问题类型有以下3种 1 求线段的取值范围 2 求最值问题 3 分类讨论线段长度 其中第 3 种类型在河南中招考试中为常考类型 解决此类型题 一般运用等量代换 并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程 进而求解线段的长度 答案 3 2015包头 如图 在边长为 1的菱形ABCD中 A 60 点E F分别在AB AD上 沿EF折叠菱形 使点A落在BC边上的点G处 且EG BD于点M 则EG的长为 4 如图 有一张正方形纸片ABCD 点E在边AD上 且AE AD 将纸片按如图所示方式折叠 使点B与点E重合 折痕为GH 点C所对应的点为F EF交CD于点N 则tan END的值为 答案 答案 5 如图 在四边形ABCD中 AB CD B 90 AB 2 BC 4 P为线段BC上的一动点 且和点B C不重合 连接PA 过点P作PE PA交CD所在直线于点E 将 PEC沿PE翻折至 PEG位置 连接AG 若 BAG 90 则线段BP的长为 6 如图 矩形纸片ABCD中 AB 4 AD 6 点P是边BC上的动点 现将纸片折叠 使点A与点P重合 折痕与矩形边的交点分别为E F 要使折痕始终与边AB AD有交点 则BP的取值范围是 或2 7 2015三明 如图 在 ABC中 ACB 90 AB 5 BC 3 P是AB边上的动点 不与点B重合 将 BCP沿CP所在的直线翻折 得到 B CP 连接B A 则B A长度的最小值是 8 如图 矩形ABCD中 AB 6 BC 8 点F为BC边上的一个动点 把 ABF沿AF折叠 当点B的对应点B 落在矩形ABCD的对称轴上时 则BF的长为 1 或 答案 9 2012河南 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 BC 3 点D是BC边上一动点 不与点B C重合 过点D作DE BC交AB边于点E 将 B沿直线DE翻折 点B落在射线BC上的点F处 当 AEF为直角三角形时 BD的长为 1或2 10 2015商丘模拟 如图 在菱形ABCD中 DAB 45 AB 4 点P为线段AB上的一个动点 过点P作PE AB交AD于点E 将 A沿PE折叠 点A落在F处 连接DF CF 当 CDF为等腰三角形时 AP的长为 或2或 11 2015牡丹江 矩形纸片ABCD AB 9 BC 6 在矩形边上有一点P 且DP 3 将矩形纸片折叠 使点B与点P重合 折痕所在直线交矩形两边于点E F 则EF长为 或 12 名师原创 如图 在 ABC中 ABC 90 AC