5.1二次函数

6 1二次函数 泰州市沈毅中学 预习导学 1 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有惟一的值与它对应 那么就说y是x的 x叫做 2 我们已经学过的函数有 一次函数 正比例函数 反比例函数 形如y 的函数是一次函数 它的图像是 当 0时 它是函数 形如y 的函数是反比例函数 它的表达式还可以写成 它的图像是 函数 自变量 kx b k 0 k b为常数 一条直线 b 正比例 k 0 k为常数 xy k k 0 y kx 1 k 0 双曲线 预习检测 1 一粒石子投入水中 激起的波纹不断向外扩展 扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 2 用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔 长方形的面积y 与长方形的长x m 之间的函数关系式为 3 要给边长为x m 的正方形实验室铺设地板 已知某种地板的价格为每平方米240元 踢脚线价格为每米30元 如果其它费用为1000元 门宽0 8m 那么总费用y 元 与x m 之间的函数关系式是 上述函数中的函数关系有哪些共同之处 它们与一次函数 反比例函数的关系式有什么不同 一般地 形如 且 的函数为二次函数 其中 是自变量 函数 一般地 二次函数y ax2 bx c中自变量x的取值范围是 你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗 小组合作探究 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 A m n为常数 且m 0B m n为常数 且m nC m n为常数 且n 0D m n可以为任何常数3 确定实际问题中二次函数的关系式 课本P7练习1 4 B 大班交流 师生互动 当k为何值时 函数为二次函数 变式一 当k为何值时 函数为二次函数 变式二 当k为何值时 函数为一次函数 总结提升 1 二次函数的一般形式 2 已知函数y ax2 bx c 其中a b c是常数 当a时 是二次函数 当a b时 是一次函数 当a b c时 是正比例函数 3 预习检测第2题求长方形场地面积y的最大值 0 0 0 0 0 0 当堂检测 1 考察下列函数 t是自变量 中 二次函数是 2 若一个边长为xcm的无盖正方体纸盒的表面积为ycm2 则 其中x的取值范围是 3 一矩形的长是宽的1 6倍 则该矩形的面积S与宽x之间函数关系式 S 4 已知函数是二次函数 求m的值 5 某地区原有20个养殖场 平均每个养殖场养奶牛2000头 后来由于市场原因 决定减少养殖场的数量 当养殖场每减少1个时 平均每个养殖场的奶牛数将增加300头 如果养殖场减少x个 求该地区奶牛总数y 头 与x 个 之间的函数关系式 6 一条隧道的截面如图所示 它的上部是一个半圆 下部是一个矩形 矩形的一边长2 5m 求隧道截面的面积S m2 关于上部半圆半径r m 的函数关系式 求当上部半圆半