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义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE八年级 上 湖南教育出版社 2 3等腰三角形 第1课时 高岭中学数学组李莉 三角形的性质有哪些 1 边 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 2 内角 三角形的内角和等于180 3 外角 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角 3 三角形的外角和等于360 知识链接 有两边相等的三角形叫作等腰三角形 另外一边叫作底边 两腰的夹角叫作顶角 腰和底边的夹角叫作底角 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 其中相等的两边都叫作腰 等腰三角形 在一个纸片上作一个等腰 ABC 其中AB AC 如图 把三角形对折 使两腰AB AC重合 折痕与BC的交点为D 你发现了什么 这是什么道理呢 A B C D 1 2 等腰三角形除具有一般三角形的性质外 还有哪些特殊的性质呢 AD是三角形的中线 AD是三角形的高 AD是三角形的顶角平分线 由于点B与点C重合 因此点B C关于直线AD对称 从而直线AD是线段BC的垂直平分线 所以线段AD是底边上的中线 也是底边上的高 这是什么道理呢 由上述还可得到 B C 由于AB与AC重合 由此 1 2 从而AD是顶角平分线 A B C D 1 2 如图 点D E在 ABC的边BC上 AB AC AD AE BD与CE相等吗 为什么 即BD CE 作AF垂直BC 垂足为F 则AF是等腰 ABC ADE的底边上的高 也是底边上的中线 所以BF CF DF EF 从而BF DF CF EF 解 BD CE F 已知 如图 在 ACB中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 A B C D 解 BD AD A ABD 又BD BC C BDC 又 BDC A ABD BDC 2 A 又 AB AC C ABC BDC 根据三角形内角和 A 2 A 2 A 180 A C ABC 180 A 36 BC ABC
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