使用MATLAB编写单层感知器.docx

采用感知器学习规则，训练步骤如下：Step 1:对各权值w0j(0), w2j(0), , wnj(0), j=1, 2, , m (m 为计算层的节点数)赋予较小的非零随机数，设置p=1；Step 2:输入样本对X p，d p，其中X p = (-1, x1p, x2p , , xnp), d p = (d1p, d2p , , dnp)为期望的输出向量（教师信号），上标p 表示样本对的模式序号，设样本总数为P，则p =1, 2, , P；Step 3:计算各节点的实际输出 p ( ) sgn( T ( ) p ), 1,2,.,j j o t = W t X j = mStep 4:调整各节点对应的权值， ( 1) ( ) p p ( ) pj j j j W t + =W t +h d - o t X为学习率，用于控制调整速度，值太大会影响训练的稳定性，太小则使训练的1 2 ( , ,., ., )Tj m 输出层 O = o o o o输入层 1 2 ( , ,., ,., ) j m W = W W W W0 1 2 ( , , ,., ,., )Ti n X = x x x x x单层感知器模型1 . . j m o o o1 j m W W W0 1 2 . . i n x x x x x2收敛速度变慢，一般取0 M=1,2;3,4; M,M =1 23 4 M(1,:)矩阵的第一行ans =1 2 M(:,1)矩阵的第一列ans =13 M(:,1)=0 0;可单独操作一列一行或者一个元素（如M(1,1)=0;） MM =0 20 4 Err=;Err 初始为空Err=Err 1;加入新的元素Err=Err 2;再次加入Err=Err 4;向量的元素可以以这种方式不断增加ErrErr =1 2 4%Step 3：感知器训练权值初始化设置阈值合并阈值与权值得到扩展权值从 1 到最大迭代次数，不断迭代计算每次均依次输入样本 14，由op-dp 得到误差，计算新的权向量使用单极点二值变换函数1 0( )0 0xf xx = M=;for i=1:5M=M;i,i.2;4endMM =1 12 43 94 165 25 M.*M 点乘ans =1 14 169 8116 25625 625 M %“ ”为转置运算ans =1 2 3 4 51 4 9 16 25 M*M %叉乘，ans =2 6 12 20 306 20 42 72 11012 42 90 156 24020 72 156 272 42030 110 240 420 650 a=1:5;for i=1:5iif a(i)=3,break,end 如果a(i)=3 则跳出循环endi =1i =2i =3 x=0.1;if x=0f=1;5elsef=0;endf,f =1 x=0.1;f=(x=0)%逻辑运算f =1 x=-0.1;f=(x=0)f =0 rand(1,5)产生一个一行5 列的随机数矩阵ans =0.1576 0.9706 0.9572 0.4854 0.8003 sum(1,2,3) %求和运算ans =6 abs(-5) %绝对值运算ans =5%Step 4：显示结果画出收敛曲线，即每次迭代后的总误差画出权值的变化曲线画出样本的分布和分界线 w1x1+w2x2-T=0%关于结果显示和画图的例程 figure%画图hold on%每次画图都画在同一个图上，不覆盖grid on%显示网格x=1:10;f=x.2;plot(x,f,b-);%具体看help plotaxis(0 10 0 120);%设置轴的范围xlabel(Inputx)%设置x 轴的标签ylabel(Outputy)%设置y 轴的标签disp(f=,num2str(f),)f=1 4 9 16 25 36 49 64 81 10060 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10020406080100120InputxOutputy%关于本题的显示示例：The final Error is: 0.The curren Epoch is: 3.The Final W is:0.721570.48814The Final T is: 0.8.The Result is:x1 x2 y0 0 00 1 01 0 01 1 10 2 4 6 8 10 12 140.650.70.750.80.85W10 2 4 6 8 10 12 140.550.60.650.70.75W2权值的收敛曲线71 1.5 2 2.5 300.10.20.30.40.50.60.70.80.91EpochError误差的收敛曲线-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1-0.500.511.52InputxOutputy样本分布及分界线示意(4) 保存文件通过菜单选择 File Save，或者点击左上角，或者使用快捷键Ctrl+S(5) 运行及调试程序点击上方 ，或者使用快捷键F5。针对提示的错误的位置修改程序，直到正确运行。*注意检查变量矩阵的字母大小写，矩阵叉乘是否需要转置。(6) 存储图像在图上通过菜单选择 File Save，或者使用快捷键Ctrl+S再 EditCopy Figure，将图粘贴到word 上作为实验报告的依据。(7) 设置阈值T=0.1，改变学习率观察收敛曲线的收敛情况，对每个不同的学习率，分别运行程序10 次，将所用迭代次数的平均值填入下表：学习率 0.01 0.05 0.1 0.5 1 2 10迭代次数*提示：可以利用for 循环直接接到该表结果(8) 设置学习率=0.1，改变学习率观察收敛曲线的收敛情况，对每个不同的阈值T，分别运行程序10 次，将所用迭代次数的平均值填入