陕西省西安市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年陕西省西安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1如图所示的四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是（）A（a3）2=a6B9a33a3=3a3C2a3+3a3=5a6D2a33a2=6a53如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=35，则2的大小是（）A35B45C55D654下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中10环B任取一个有理数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三个内角的和为199D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为15若整式x+3与xa的乘积为x2+bx6，则b的值是（）A1B1C2D26用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）7为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）ABCD8如图，在ABC中，BD平分ABC，DEAB交AB于点E，DFBC交BC于点F，若AB=12cm，BC=18cm，SABC=90cm2，则DF长为（）A3cmB6cmC9cmD12cm9如图，在ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=4，ABC的周长为20，则AEC的周长为（）A24B20C16D1210如图，G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A1：2B2：1C2：3D3：2二、填空题11用科学记数法表示：0.00000108=12一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为13若3x=2，9y=6，则3x2y=14某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为15已知，则代数式的值为16如图，已知ABC中，AC=BC，点D、E分别在边AB、BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在B处，DB、EB分别交AC于点F、G，若ADF=66，则EGC的度数为17在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD是BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是三、解答题18计算（1）（3x+y）（xy）（2）（4a3b6a2b2+12ab3）2ab（3）4365（0.25）36623（3.14）0（4）201522016201419作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，求作：ABC，使BC=a，ABC=，ACB=220如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F（已知）AC（内错角相等，两直线平行）C=CEF（）C=D（已知），=CEF（等量代换）BDCE（）21为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小明离开省体育场的最远距离是千米，他在120分钟内共跑了千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时千米22如图，ABC是等边三角形，延长BA至点D，延长CB至点E，使得BE=AD，连结CD，AE求证：AE=CD23阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a22ab+b2=（ab）2根据阅读材料解决下面问题：（1）m2+4m+4=（）2（2）无论n取何值，9n26n+10（填“”，“”，“”，“”或“=”）（3）已知m，n是ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长24如图，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，AH是ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t0）秒（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD=cm，CE=cm；（2）当t为多少时，ABD的面积为12 cm2？（3）请利用备用图探究，当t为多少时，ABDACE？并简要说明理由2015-2016学年陕西省西安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图所示的四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：最：不是轴对称图形，不符合题意；美：是轴对称图形，符合题意；铁：不是轴对称图形，不符合题意；一：是轴对称图形，符合题意故选：B2下列计算正确的是（）A（a3）2=a6B9a33a3=3a3C2a3+3a3=5a6D2a33a2=6a5【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据整式的乘除法、合并同类项法则即可作出判断【解答】解：（A）原式=a6，故A错误；（B）原式=3，故B错误（C）原式=5a3，故C错误故选（D）3如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=35，则2的大小是（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质【分析】先求出ACE的度数，根据平行线的性质得出2=ACE，即可得出答案【解答】解：如图，ACB=90，1=35，ACE=9035=55，MNEF，2=ACE=55，故选C4下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中10环B任取一个有理数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三个内角的和为199D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为1【考点】概率的意义【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1；必然事件概率为1；不可能事件概率为0【解答】解：A、是随机事件，概率大于0并且小于1；B、是必然事件，概率=1；C、是不可能事件，概率=0；D、是随机事件，概率大于0并且小于1；故选：C5若整式x+3与xa的乘积为x2+bx6，则b的值是（）A1B1C2D2【考点】多项式乘多项式【分析】根据题意列出等式，利用多项式乘多项式法则变形即可确定出b的值【解答】解：根据题意得：（x+3）（xa）=x2+（3a）x3a=x2+bx6，可得3a=b，3a=6，解得：a=2，b=1故选A6用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）【考点】全等三角形的判定【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得【解答】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：A7为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】分析施工过程的进度，由先慢、停工几天后快即可找出合适的函数图象，此题得解【解答】解：开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度，函数的大致图象为D选项中图象故选D8如图，在ABC中，BD平分ABC，DEAB交AB于点E，DFBC交BC于点F，若AB=12cm，BC=18cm，SABC=90cm2，则DF长为（）A3cmB6cmC9cmD12cm【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论【解答】解：BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE=DF，SABC=SABD+SBDC=ABDE+BCDF=90cm2，DF=6cm，故选B9如图，在ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=4，ABC的周长为20，则AEC的周长为（）A24B20C16D12【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由BC的垂直平分线交AB于点E，可得BE=CE，又由ABC的周长为10，BC=4，易求得ACE的周长是ABC的周长BC，继而求得答案【解答】解：BC的垂直平分线交AB于点E，BE=CE，ABC的周长为20，BC=2BD=8，ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BCBC=208=12故选D10如图，G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A1：2B2：1C2：3D3：2【考点】三角形的重心【分析】根据重心的概念得出D，F分别是三角形的中点若设ABC的面积是2，则BCD的面积和BCF的面积都是1又因为BG：GF=CG：GD，可求得CGF的面积则四边形ADGF的面积也可求出根据ASA可以证明ADEBDC，则ADE的面积是1则AED的面积：四边形ADGF的面积可求【解答】解：设三角形ABC的面积是2三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1BG：GF=CG：GD=2三角形CGF的面积是四边形ADGF的面积是21=ADEBDC（ASA）ADE的面积是1AED的面积：四边形ADGF的面积=1： =3：2故选D二、填空题11用科学记数法表示：0.00000108=1.08106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000108=1.08106故答案为：1.0810612一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为【考点】概率公式【分析】根据概率公式用黑色棋子的个数除以总棋子的个数即可【解答】解：共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色，摸到棋子是黑色的概率为；故答案为：13若3x=2，9y=6，则3x2y=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：32y=（32）y=9y=6，3x2y=3x32y=26=，故答案为：14某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为136【考点】函数关系式【分析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=2.9千克代入即可求出烤制时间【解答】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，解得，所以t=40x+20当x=2.9千克时，t=402.9+20=136故答案为：13615已知，则代数式的值为11【考点】完全平方公式【分析】把两边平方，再根据完全平方公式展开，即可得问题答案【解答】解：，（x）2=9，x22+=9，x2+=11，故答案为：1116如图，已知ABC中，AC=BC，点D、E分别在边AB、BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在B处，DB、EB分别交AC于点F、G，若ADF=66，则EGC的度数为66【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质【分析】由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出B=B=A，再由三角形内角和定理以及对顶角相等得出BGF=ADF即可【解答】解：由翻折变换的性质得：B=B，AC=BC，A=B，A=B，A+ADF+AFD=180，B+BGF+BFG=180，AFD=BFG，BGF=ADF=66，EGC=BGF=66故答案为：6617在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD是BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是2.4【考点】轴对称最短路线问题【分析】如图作CQAB于Q交AD于点P，作PQAC此时PC+PQ最短，利用面积法求出CQ即可解决问题【解答】解：如图，作CQAB于Q交AD于点P，作PQAC此时PC+PQ最短PQAC，PQAB，AD平分CAB，PQ=PQ，PQ+CP=PC+PQ=CQ此时PC+PQ最短（垂线段最短）在RTABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，ACBC=ABCQ，CQ=2.4PC+PQ的最小值为2.4故答案为2.4三、解答题18计算（1）（3x+y）（xy）（2）（4a3b6a2b2+12ab3）2ab（3）4365（0.25）36623（3.14）0（4）2015220162014【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x2+2xy+y2；（2）原式=2a23ab+6b2；（3）原式=（40.25）365（0.25）1=；（4）原式=20152=2015220152+1=119作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，求作：ABC，使BC=a，ABC=，ACB=2【考点】作图复杂作图【分析】先作线段BC=a，再作MBC=，ACB=2，BM和NC相交于点A，则ABC满足条件【解答】解：如图，ABC为所作20如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F（已知）ACDF（内错角相等，两直线平行）C=CEF（两直线平行，内错角相等）C=D（已知），D=CEF（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出ACDF，根据平行线的性质得出C=CEF，求出D=CEF，根据平行线的判定得出即可【解答】解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），C=CEF（两直线平行，内错角相等），C=D（已知），D=CEF（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行），故答案为：DF，两直线平行，内错角相等，D，同位角相等，两直线平行21为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小明离开省体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为20分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时8千米【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察函数图象即可得出结论；（2）观察函数图象二者做差即可得出结论；（3）根据速度=路程时间，即可小明在这段时间内慢跑的最快速度，此题得解【解答】解：（1）由图象知，小明离开省体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：6040=20分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是4=8千米/小时故答案为：4，8，20，822如图，ABC是等边三角形，延长BA至点D，延长CB至点E，使得BE=AD，连结CD，AE求证：AE=CD【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】只要证明ABEACD，即可推出AE=CD【解答】证明：ABC是等边三角形，AB=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD23阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a22ab+b2=（ab）2根据阅读材料解决下面问题：（1）m2+4m+4=（m+2）2（2）无论n取何值，9n26n+10（填“”，“”，“”，“”或“=”）（3）已知m，n是ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长【考点】配方法的应用；完全平方式；三角形三边关系【分析】（1）根据完全平方式得出结论；（2）9n26n+1=（3n1）20；（3）将已知等式配方后，利用非负性得结论：，求出m和n的值，再根据三角形的三边关系得出k的值【解答】解：（1）原式=（m+2）2；故答案为：m+2；（2）9n26n+1=（3n1）20；无论n取何值，9n26n+10，故答案为：；（3）10m2+4n2+4=12mn+4m，已知等式整理得