【步步高】高考数学一轮复习 §1.1 正弦定理(二)备考练习 苏教版.doc_第1页
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1.1正弦定理(二)一、基础过关1若abc的面积为，bc2，c60，则边ab的长度为_2在abc中，若，则abc是_三角形3在abc中，a60，a，b，则b_.4在abc中，a2，a30，c45，则abc的面积sabc_.5下列判断中所有正确命题的序号是_当a4，b5，a30时，三角形有两解；当a5，b4，a60时，三角形有两解；当a，b，b120时，三角形有一解；当a，b，a60时，三角形有一解6已知abc中，ab，ac1，且b30，则abc的面积等于_7在abc中，已知2asin b3b，且cos bcos c，试判断abc的形状8在abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，若a2，c，cos ，求abc的面积s.二、能力提升9abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asin asin bbcos2aa，则_.10在abc中，若，则abc是_三角形11在abc中，a60，a6，b12，sabc18，则_，c_.12在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且c10，又知，求a、b及abc内切圆的半径三、探究与拓展13已知abc的面积为1，tan b，tan c2，求abc的各边长以及abc外接圆的面积答案122.等边 345 4.1 5 6.或7解2asin b3b，2(2rsin a)sin b3(2rsin b)，sin a，a60或120.cos bcos c，bc.当a60时，bc60，abc是等边三角形；当a120时，bc30，abc是顶角为120的等腰三角形8解cos b2cos2 1，故b为锐角，sin b.所以sin asin(bc)sin.由正弦定理得c，所以sabcacsin b2.9.10.等边11.12612解由正弦定理知，.即sin acos asin bcos b，sin 2asin 2b.又ab，2a2b，即ab.abc是直角三角形，且c90，由，得a6，b8.故内切圆的半径为r2.13解tan b0，b为锐角sin b，cos b.tan c2，c为钝角sin c，cos c.sin asin(bc)sin bcos ccos bsin c.sabcabsin c2r2sin asin bsin c2r21
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