《1 不等关系》教案1

1 不等关系教案教学目标（一）教学知识点：1、理解不等式的意义2、能根据条件列出不等式（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣教学重难点教学重点：用不等关系解决实际问题教学难点：正确理解题意列出不等式教学过程一、创设问题情境，引入新课师我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用二、新课讲授一）师既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？生可以举身边的例子师很好那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题如图，正方形的边长和圆的直径都是a cm（1）如果要使正方形的周长不大于25cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？（3）当a=8时，正方形和圆的周长哪一个较长？a=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变a的取值，再试一试师本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的周长计算公式，另一个是了解“不大于”、“大于”等词的含意生正方形的周长等于边长的4倍圆的周长是R，其中R是圆的半径两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于二）师下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答生（1）正方形的边长为a，所以正方形的周长为4a，要使正方形的周长不大于25cm，就是4a25（2）因为圆的直径为a，所以圆的周长为a，要使圆的周长不小于100cm，就是a100（3）当a=8时，正方形的周长为4x8=32cm圆的周长为825.12cm25.1232此时正方形的周长较长当a=12时，正方形的周长为12x4=48cm圆的周长为1237.68cm此时还是正方形的周长较长（4）我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，圆的周长总小于正方形的周长，即a4a通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）师请大家互相讨论后列出关系式生设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5240【议一议】观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）例：你会用式子表示下面的数量关系吗？（1）下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系？（2）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000设太阳表面的温度为t（），怎样表示t和6000之间的关系？（3）天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高小明的身体质量为p（kg），小聪的身体质量为q（kg），书包的质量为2kg，怎样表示p、q之间的关系？（5）要使代数式（x-3）0有意义，x的值与3之间有什么关系？认一认：判断下列各式中哪些是不等式？（1）a2+10（2）a+b=0（3）89（4）3x-1x （5）4-2x（6）x-y1【答一答】根据下列数量关系列出不等式：（1）x的2