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洛江区2015-2016学年度下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1在平面直角坐标系中，点(，)关于轴对称的点的坐标是（ ） A（，）B.（，）C.（，）D.（，）2函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D3要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ）A 方差 B中位数 C 众数 D平均数4下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角线相等的菱形是正方形5已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2） B随的增大而减少C图象在第一、三象限 D若1，则91.8 , 小亮能拿到一等奖. （9分）23.(9分)解：设中巴车速度为千米/小时，则旅游车的速度为千米/小时.1分依题意得5分解得7分经检验是原方程的解且符合题意8分答：中巴车的速度为50千米/小时. 9分24.(9分)（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEO =CFO，AC的垂直平分线EF，AO = OC，ACEF，2分在AEO和CFO中AEO CFO（AAS），3分OE = OF，O A= OC，四边形AECF是平行四边形，4分ACEF，平行四边形AECF是菱形；5分（2）解：设AF=acm，四边形AECF是菱形，AF=CF=acm，6分BC=8cm，BF=（8-a）cm，在RtABF中，由勾股定理得：42+（8-a）2=a2，8分a=5，即AF=5cm。9分25.(13分) 解：（1）900，1.54分（2）过B作BEx轴于E甲跑500秒的路程是5001.5=750米，5分甲跑600米的时间是（750150）1.5=400秒，6分乙跑步的速度是750（400100）=2.5米/秒，7分乙在途中等候甲的时间是500400=100秒8分（3）D（600，900），A（100，0），B（400，750），OD的函数关系式是9分AB的函数关系式是11分根据题意得解得，12分乙出发150秒时第一次与甲相遇13分26. (13分)解：（1）（6，3）；（12，0）；（0，6）；3分（2）设D（x， x），COD的面积为12，解得：，D（4，2），5分设直线CD的函数表达式是，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，则直线CD解析式为；7分（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：（i）当四边形为菱形时，由，得到四边形为正方形，此时，即（6，6）；9分（ii）当四边形为菱形时，由坐标为（0，6），得到纵坐标为3，把代入直线解析式中，得：，此时（3
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