高中数学 第三章 概率 3_4 互斥事件（1）课件 苏教版必修3

问题情境 体育考试的成绩分为四个等级 优 良 中 不及格 某班50名学生参加了体育考试 结果如下 记事件 体育成绩为优 为A 体育成绩为良 为B 体育成绩为中 为C 体育成绩为不及格 为D 问题1 计算P A P B 问题2 在同一次考试中 某一位同学能否既得优又得良 说明 事件 与 是不可能同时发生的 3 4互斥事件 不能同时发生的两个事件称为互斥事件 1 互斥事件的定义 思考 引例中的事件A B C D其中任意两个都是什么关系 推广 一般地 如果事件A1 A2 An中的任何两个都是互斥事件 那么就说事件A1 A2 An彼此互斥 探索新知 A B C D 说明 若A B是互斥事件 则A B中至多有一个发生 它们可能都不发生 但不可能都发生 从集合的观点来看 两个事件互斥即这两个事件的的集合的交集是空集 课堂练习 1 对飞机连续射击两次 每次发射一枚炮弹 设A 两次都击中 B 两次都未击中 C 恰有一弹击中 D 至少有一弹击中 其中彼此互斥事件是 A与B A与C B与C B与D 体育考试的成绩分为四个等级 优 良 中 不及格 某班50名学生参加了体育考试 结果如下 记事件 体育成绩为优 为A 体育成绩为良 为B 体育成绩为中 为C 体育成绩为不及格 为D 问题3 从这个班任意抽取一位同学 那么这位同学的体育成绩为 优良 优或良 的概率是多少 A B C D 设 为互斥事件 当事件 至少有一个发生 我们把这个事件记作 探索新知 2 如果事件 互斥 那么事件 发生的概率等于事件 分别发生的概率的和 即 推广 一般地 如果事件 两两互斥 则 体育考试的成绩分为四个等级 优 良 中 不及格 某班50名学生参加了体育考试 结果如下 记事件 体育成绩为优 为A 体育成绩为良 为B 体育成绩为中 为C 体育成绩为不及格 为D 问题5 记事件 体育成绩为及格 为E 那么事件E与D事件有何关系 A B C D E 两个互斥事件必有一个发生 则称这两个事件为对立事件 事件A的对立事件记为 思考 互斥事件与对立事件有何关系 对立事件 探索新知 A B为互斥事件 3 对立事件的定义 结论 1 对立事件必是互斥事件 互斥事件未必是对立事件 结论 2 对立事件的并集是全集 互斥事件的并集不一定是全集 结论 3 对立事件的概率之和一定等于1 而两个互斥事件的概率之和小于或等于1 探索新知 4 对立事件的计算 注意 当某个事件较为复杂时 可以考虑其对立事件是否较为简单 若其对立事件是比较简单的事件 则可转而去求其对立事件的概率 对立事件 与必有一个发生 故 是必然事件 从而 逆向思维 例 一只口袋内装有大小一样的 只白球与 只黑球 从中一次任意摸出 只球 记摸出 只白球为事件 摸出 只白球和 只黑球为事件 问 事件 与 是否为互斥事件 是否为对立事件 典型例题 2 从装有 只红球 只白球的袋中任意取出 只球 有事件 取出 只红球和 只白球 与 取出 只红球和 只白球 取出 只红球和 只白球 与 取出 只红球 取出 只红球 与 取出 只球中至少有 只白球 取出 只红球 与 取出 只白球 其中是对立事件的有 课堂练习 D 例 某人射击 次 命中 环的概率如表所示 求射击 次 至少命中 环的概率 求射击 次 命中不足 环的概率 练习 3 某家庭电话 打进的电话响第一声时被接的概率是0 1 响第二声时被接的概率是0 2 响第三声时被接的概率是0 25 响第四声时被接的概率是0 25 求电话在响第五声之前被接的概率 练习 4 某地区年降水量 单位 在下列范围内的概率如下表 求年降水量在 800 1200 内的概率 如果年降水量 1200 就可能发生涝灾 求该地区可能发生涝灾的概率 练习 5 有一批小包装食品 其中重量在 的有 袋 重量在 的有 袋 重量在 的有 袋 从中任意抽取 袋 则此袋食品的重量在 的概率为 此袋食品的重量不足 的概率为 此袋食品的重量不低于 的概率为 重量在 指的是重量的数值在区间 内 回顾与反思 1 互斥事件 2 对立事件 1 定义 不能同时发生的两个事件称为互斥事件 2 计算 1 定义 两个互斥事件必有一个发生 则称这两个事件为对立事件 2 计算 作业布置 1 第108页7 8 2 课时作业P61 63 练习 1 抛掷一颗骰子1次 记 向上的点数是4 5 6 为事件A 向上的点数是1 2 为事件B 向上的点数是1 2 3 为事件C 向上的点数是1 2 3 4 为事件D 判别下列每件事件是不是互斥事件 如果是 再判别它们是不是对立事件 1 A与B 2 A