中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第4章 第19讲 锐角三角函数和解直角三角形课件1

第一部分系统复习成绩基石 第4章三角形第19讲锐角三角函数和解直角三角形 沪科版 九年级上册第23章解直角三角形人教版 九年级下册第28章锐角三角函数北师版 九年级下册第1章直角三角形的边角关系 考点梳理过关 考点1锐角三角函数的概念6年1考 考点2特殊角的三角函数值6年1考 考点3解直角三角形6年6考 1 直角三角形边角关系 2 解直角三角形的应用 典型例题运用 类型1锐角三角函数 例1 2017 天水中考 在正方形网格中 ABC的位置如图所示 则cosB的值为 B过点A作AD BC 交BC的延长线于点D 通过网格容易看出 ABD为等腰直角三角形 故cosB cos45 B 类型2特殊角的三角函数 例2 在 ABC中 若角A B满足 cosA 1 tanB 2 0 则 C的大小是 A 45 B 60 C 75 D 105 D D 类型3解直角三角形及其应用 例3 2017 内江中考 如图 某人为了测量小山顶上的塔ED的高 他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45 再沿AC方向前进60m到达山脚点B 测得塔尖点D的仰角为60 塔底点E的仰角为30 求塔ED的高度 结果保留根号 思路分析 先求出 DBE 30 BDE 30 得出BE DE 设EC x 则DE BE 2x DC 3x BC x 再根据 DAC 45 可得AC CD 列出方程求出x的值 即可求出塔ED的高度 六年真题全练 命题点1求锐角三角函数值 1 2017 安徽 23 2 5分 链接第18讲六年真题全练第2题 命题点2解直角三角形及其应用 2 2017 安徽 17 8分 如图 游客在点A处坐缆车出发 沿A B D的路线可至山顶D处 假设AB和BD都是直线段 且AB BD 600m 75 45 求DE的长 参考数据 sin75 0 97 cos75 0 26 1 41 近6年安徽中考对本讲内容的考查题型主要有两种 1 与特殊角的三角函数值有关的计算问题 2 以实际生活为背景 以解答题为题型 利用锐角三角函数解决简单的实际问题 每年必考 3 2016 安徽 19 10分 如图 河的两岸l1与l2相互平行 A B是l1上的两点 C D是l2上的两点 某人在点A处测得 CAB 90 DAB 30 再沿AB方向前进20米到达点E 点E在线段AB上 测得 DEB 60 求C D两点间的距离 解 DEB 60 DAB 30 ADE 60 30 30 DAB ADE DE AE 20 如图 过点D作DF AB于点F 则 EDF 30 在Rt DEF中 EF DE 10 AF AE EF 20 10 30 DF AB CAB 90 CA DF 又 l1 l2 四边形CAFD是矩形 CD AF 30 答 C D两点间的距离为30米 4 2015 安徽 18 8分 如图 平台AB高为12米 在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45 底部点C的俯角为30 求楼房CD的高度 参考数据 1 7 5 2014 安徽 18 8分 如图 在同一平面内 两条平行高速公路l1和l2间有一条 Z 型道路连通 其中AB段与高速公路l1成30 角 长为20km BC段与AB CD段都垂直 长为10km CD段长为30km 求两高速公路间的距离 结果保留根号 解 如图 过点A作AB的垂线交DC的延长线于点E 过点E作l1的垂线与l1 l2分别交于点H F 则HF l2 由题意知 AB BC BC CD AE AB 四边形ABCE为矩形 AE BC 10 AB EC 20 DE DC CE DC AB 30 20 50 又 AB与l1成30 角 EDF 30 EAH 60 6 2013 安徽 19 10分 如图 防洪大堤的横断面是梯形ABCD 其中AD BC 坡角 60 汛期来临前对其进行了加固 改造后的背水面坡角 45 若原坡长AB 20m 求改造后的坡长AE 结果保留根号