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专题三数列、推理与证明第一讲等差数列与等比数列(推荐时间:50分钟)一、选择题1等比数列an的公比q2,a1a2a321,则a3a4a5等于()a42 b63c84 d1682(2012浙江)设sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和,则下列命题错误的是()a若d0,则数列sn有最大项b若数列sn有最大项,则d0d若对任意nn*,均有sn0,则数列sn是递增数列3已知等比数列中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则的值为()a1 b1c32 d324在函数yf(x)的图象上有点列(xn,yn),若数列xn是等差数列,数列yn是等比数列,则函数yf(x)的解析式可能为()af(x)2x1 bf(x)4x2cf(x)log3x df(x)x5首项为24的等差数列an从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是()a.d3 b.d3c.d3 d.d36已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是()a2 b3c4 d57已知正项数列an的前n项的乘积tn (nn*),bnlog2an,则数列bn的前n项和sn中的最大值是()as6 bs5cs4 ds38(2012四川)设函数f(x)2xcos x,an是公差为的等差数列,f(a1)f(a2)f(a5)5,则f(a3)2a1a5等于()a0 b.2c.2 d.2二、填空题9等差数列an的公差d0,bna,an(n2)(2)a(常数);bn为等比数列当a1时,snn;当a1时,sn.14解(1)因为an是一个等差数列,所以a3a4a53a484,所以a428.设数列an的公差为d,则5da9a4732845,故d9.由a4a13d得28a139,即a11,所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nn*)(2)对mn*,若9man92m,则9m89n92m8,因此9m11n92m1,
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