人教版四年级数学上册总复习资料.pdf

第 1 页 共 19 页 数学复习资料 人教版四年级上册 班级 姓名 第 2 页 共 19 页 目 录 一 第一单元 大数的认识 03 二 第二单元 角的度量 06 三 第三单元 三位数乘以两位数的乘法 08 四 第四单元 平行四边形和梯形 11 五 第五单元 除数是两位数的除法 16 六 第六单元 统计 17 七 第七单元 数学广角 18 第 3 页 共 19 页 人教版四年级上册数学总复习 一 第一单元 大数的认识 1 10 个一千是一万 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 10 个一亿是十亿 10 个十亿是一百亿 10 个一百亿是一千亿 2 按照我国的计数习惯 从右边起 每四个数位是一级 3 数位顺序表 整数部分 数级 亿 级 万 级 个 级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿亿 千 万 百 万 十 万万千百 十 个 4 每相邻两个计数单位之间的进率都是 十 的计数方法叫做十进制计数 法 5 写数时 万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写 哪一位不够用 0 来补足 亿以内数的写法 从最高位数写起 一级一级往下写 当哪一位 上一个计数单位也没有 就在哪一位上写 0 亿以上数的写法 从高级写起 一级一级地往下写 当哪一位上 一个计数单位也没有 就在哪一位上写 0 6 读数时 只是在每一级的末尾加上 万 或 亿 字 每级末尾的 0 都 不读 其它数位有一个 0 或几个 0 都只读一个 零 亿以内数的读法 从高位数读起 一级一级往下读 万级的数要 第 4 页 共 19 页 按照个级的数的读法来读 再在后面加一个万字 每级末尾不管有几个零 都不读 其他数位有一个 零 或连续几个 零 都只读一个 零 亿以上数的读法 亿以上的数也是从高位读起 一级一级往下读 级末尾 的 0 不读 中间连续有几个 0 都只读一个 0 7 改写 万 或 亿 作单位的数的方法 万 做单位的数 省略万后面的尾数 改写成用万作单位的数 就要看 千位进行四舍五入 亿 做单位的数 省略亿后面的尾数 改写成用亿作单位的数 就要看 千万位进行四舍五入 8 通常我们用 四舍五入 的方法求一个数的近似数 看尾数最高位上的 数 如果是 4 或比 4 小 就把尾数舍去 并把尾数的各位都改写为 0 如果是 5 或比 5 大 要在前一位加 1 再把尾数的各位都改写为 0 9 比较亿以内数的大小 位数多的时候 这个数就比较大 当这两个数位数相同的时候 我们就应该从左起的第一位比起 也就 是从最高位开始比 哪个数最高位上的数大 这个数就大 如果碰到最高位上的数相同的时候 就再比下一位 以此类推 直到 我们比较出相同的数位上的那个数 哪个数大的时候 我们就可以断定这个数 比较大 其他更大的数比较方法跟上面相同 10 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 叫自然数 一个物体也没有 用 0 来表示 0 也是自然数 最小的自然数是 0 没有 最大的自然数 自然数的个数是无限的 第 5 页 共 19 页 11 计算工具的认识 算盘 计算器 12 1 亿有多大 100 张纸的厚度是 1 厘米 一亿 一百万个 100 1 厘米 一百万 1000000 厘米 1 万米 第 6 页 共 19 页 二 第二单元 角的度量 1 过一点可以画无数条直线 过两点只可以画一条直线 2 把线段的一端无限延长 就得到一条射线 把线段的两端都无限延长 就得到一条直线 线段和射线都是直线的一部分 图形 相同点 不同点 线段 有两个端点 有限长 可以度量 射线 有一个端点 无限长 直线 都是直的 没有端点 无限长 端点端点端点 直线 无端点 射线线段 3 两点间所有连线中 线段最短 连接两点的线段的长度叫做这两点间的 距离 4 从一点起画两条射线 可以组成一个角 角通常用符号 来表示 角有一个顶点 两条边 角的大小与两条边的叉开的大小有关 与边的长短无 关 5 画角步骤 画一条射线 使量角器的中心和封线的端点重合 0 刻度线和射线重 合 在量角器 65 刻度线的地方点一个点 以画出的射线的端点为端 点 通过刚画的点 再画一条射线 第 7 页 共 19 页 6 量角器就是度量角的工具 把半圆分成 180 等份 平均分成 180 份 每一份所对的角就是 1 度的角 度 是计量角的单位 用符号 表示 如 1 度记做 1 7 量角和画角要做到 点对点 线对边 再看另一边 0 在内数内 0 在 外数外 8 角的分类 大于 0 而小于 90 的角叫锐角 大于 90 又小于 180 的角叫钝角 直 角等于 90 平角等于 180 周角等于 360 1 周角 2 平角 4 直角 0 锐角 90 直角 90 90 钝角 180 平角 180 2 个直 角 9 闹钟钟面指针角度 1 小时 时针转一大格 所对的角是 30 分针转 一圈 所对的角是 360 钟面一大格 对应角度是 30 每大格分 5 小格 每小格对应角度是 6 第 8 页 共 19 页 三 第三单元 三位数乘以两位数的乘法 1 口算乘法 两位数乘一位数的口算 先乘两位数的十位数 再乘两数的 的个位数 最后把两次乘得的积相加 几百几十数乘一位数的口算 先乘整百 数 再乘整十数 最后把两次乘得的积相加 2 笔算乘法 多位数乘多位数 拿第二个因数的每个数位上的数分别与第 一个因数相乘 相乘的结果再相加 在计算过程中 要注意第二个因数的哪个 数位上的数与第一个因数相乘 所得的积一定要和它自己的数位对齐 笔算乘法 1 笔算乘法 2 笔算乘法 3 笔算法 先笔算出 16 3 48 再在积的末尾填两个 0 口算法 先口算 16 3 48 再在积的末尾填两个 0 等于 4800 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290 再算十位上的 1 乘以 145 等 145 两数相加等于 1740 第 9 页 共 19 页 3 积的变化规律 两个数相乘 一个因数乘以 或除以 几 另一个因数不变 那么它 们的积也乘以 或除以 相同的数 N 为非 0 自然数 一个因数乘以 或除以 a 一个因数乘以 或除以 b 积就乘以 或 除以 a b 两个数相乘 一个因数乘以 N 另一个因数除以 N 那么它们的积不 变 N 为非 0 自然数 4 行程问题 在上面的例题中 特快列车每小时行的路程叫做速度 可以写成 160 千米 时 普通列车的速度可以写成 106 千米 时 小林步行的速度是 60 米 分 就是说小林每分钟走 60 米 笔算法 先算 106 3 318 再在积的末尾填一个 0 口算法 先口算 106 3 318 再在积的末尾填一个 0 等于 3180 第 10 页 共 19 页 5 购物估算问题 乘法估算 此类问题 只能估大 不能估小 此类问题 只能估大 不能估小 第 11 页 共 19 页 四 第四单元 平行四边形和梯形 1 同一平面内 不相交的两条直线互相平行 其中一条直线是另一条直线 的平行线 同一平面内 两条直线不是平行平行就是相交相交 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线 也可以说这两条直线互互 相平行相平行 图一 直线 A 和直线 B 是平行线 直线 A 的平行线是直线 B 如果两条直线相交成直角 就说这两条直线互相垂直互相垂直 其中一条直线 叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足垂足 图二 直线 A 和直 线 B 相互垂直 直线 A 是直线 B 的垂线 点 C 是垂足 2 画垂线的方法 过直线上一点画这条直线的垂线方法 答 把三角尺的一条直角边靠近直线 三角尺上的直角顶点靠近直线上的 点 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了 过直线外一点画这条直线的垂线方法 答 把三角尺的一条直角边靠近直线 三角尺上的另一条边靠近直线外的 点 然后用笔沿这条边画直线就可以了 第 12 页 共 19 页 把直线外一点 A 与直线上任意一点连接 所画线段哪个最短 小结 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫做这点这点 到直线的距离到直线的距离 即 点 A 到直线所画的垂直线段最短 点 A 到这条直线的距离是 10 厘米 3 画平行线的方法 怎样画平行线 答 可以用直尺和三角尺来画平行线 先把三角尺的一条直角边紧靠直线 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边 这时沿直尺平移三角尺 再画一条直线 就可以了 可总结为 一画线 二靠尺 三平移 四画线 第 13 页 共 19 页 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段 这些线段的长度特点 小结 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等 怎样画出一条长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形 提示 长方形的对边是互相平行 两条边是互相垂直的 因此可以用画垂 线或平行线的方法画 小结 先画一条长 3 厘米的线段 再过线段端点画一条 2 厘米的垂线 再 过另一个点也画一条 2 厘米的垂线 连接两个端点就可以了 4 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的特征 边 有两组对边 对边平行且相等 角 对角相等 邻角互补得 180 而 4 个内角和等于 360 第 14 页 共 19 页 5 平行四边形的特性 平行四边形具有不稳定性 易变形 长方形 正方 形是特殊的平行四边形 6 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线 这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高高 垂足所在的边叫做平行四边形的底底 底 高 垂足 7 只有一组对边互相平行的四边形是梯形 特征 只有一组对边互相平行 8 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底 不平行的一组对边是梯 形的腰 从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高 两腰相等的梯形是等腰 梯形 上底 下底 腰腰高 垂足 9 平行四边形 梯形都有无数条高 10 两个完全相同的三角形 梯形都可以拼成一个平行四边形 11 小结 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫梯形 当梯形的两条腰相等时 这两腰相等的梯形叫做等腰梯形 四个角都是直角的四边形叫长方形 四个角都是直角 并且四条边都相等的四边形叫正方形 第 15 页 共 19 页 第 16 页 共 19 页 五 第五单元 除数是两位数的除法 1 除数是两位数的除法的笔算法则 除数是两位 先看前两位 两位不够看三位 除到哪位商哪位 2 除数是两位数的除法 一般把除数看作和它接近的整十数来试商 试商 大了要调小 试商小了要调大 3 在有余数的除法算式中 余数一定比除数小 被除数被除数 商 除数商 除数 余数余数 4 三位数除以两位数 商可能是一位数 也可能是两位数 5 商的变化规律 在除法算式中 字数不变 除数乘 或除以 几 0 除外 商就要除 以 或乘 相同的数 在除法算式中 除数不变 被除数乘 或除以 几 0 除外 商就乘 商就要乘 或除以 相同的数 6 商不变性质 在除法算式中 被除数与除数同时扩大 或缩小 相同 的倍数 0 除外 商不变 7 混合运算 在没有括号的混合运算中 如果只含有加减法或只含有乘除法应从左 往右计算 如果含有加减法和乘除法应先算乘除法 在算加减法 在有括号的混合运算中 应先算括号里面的 第 17 页 共 19 页 六 第六单元 统计 第 18 页 共 19 页 七 第七单元 数学广角 1 烙饼类问题策略 每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼 在每次只能烙两张饼 两面都要烙的情况下 烙 3 张饼 先烙 1 2 号饼的正面 接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正 面 最后烙 2 3 号饼的反面 烙多张饼 如果要烙的饼的张数是双数 2 张 2 张的烙就可以了 如果 要烙的饼的张数是单数 可以先 2 个 2 个的烙 最后 3 张饼按上面的最优方法 烙 最节省时间 烙饼的时间 个数 一个面的时间 最节省时间 2 沏茶问题策略 合理安排工作顺序 明白先做什么 后做什么 可以同 时做的事情要同时做 首先要明确沏茶的大致顺序 也就是说哪些事情要先做 然后再考虑还有 哪些事情可以同时做 能同时做的事尽量同时做 这样才能节省