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文档简介

参数的假设检验 第二节单正态总体的假设检验 一 单正态总体均值的假设检验 1 已知方差 对均值的假设检验 U检验 一 单正态总体均值的假设检验 上述利用u统计量得出的检验法称为u检验法 一 单正态总体均值的假设检验 例1某切割机在正常工作时 切割每段金属棒的平均长度为10 5cm 标准差是0 15cm 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量 其结果如下 假定切割的长度服从正态分布 且标准差没有变化 试问该机工作是否正常 解 一 单正态总体均值的假设检验 查表得 拒绝区域为 一 单正态总体均值的假设检验 2 未知方差 对均值的假设检验 T检验 一 单正态总体均值的假设检验 上述利用t统计量得出的检验法称为t检验法 一 单正态总体均值的假设检验 某种电子元件的寿命X 以小时计 服从正态分布 均为未知 现测得16只元件的寿命如下 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225 小时 例2 解 依题意需检验假设 一 单正态总体均值的假设检验 查表得 二 单正态总体方差的假设检验 二 单正态总体方差的假设检验 由于是的无偏估计 当为真时 比值一般来说应在1附近摆动 而不应过分大于1或过分小于1 由于当为真时 我们取作为检验统计量 如上所说知道上述检验问题的拒绝域具有以下的形式 或 二 单正态总体方差的假设检验 此处的值由下式确定 P 拒绝为真 为计算方便起见 习惯上取 3 1 故得 二 单正态总体方差的假设检验 于是得拒绝域为或上述检验法为检验法 关于方差的单边检验法得拒绝域已在附表中给出 二 单正态总体方差的假设检验 解 例1某厂生产的某种型号的电池 其寿命长期以来服从方差 5000 小时2 的正态分布 现有一批这种电池 从它生产情况来看 寿命的波动性有所变化 现随机的取26只电池 测出其寿命的样本方差 9200 小时2 问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化 二 单正态总体方差的假设检验 拒绝域为 认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化 二 单正态总体方差的假设检验 解 认为该车床生产的产品没有达到所要求的精度 例2某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布 按规定产品尺寸的方差不得超过0 1 为检验该自动车床的工作
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