江苏省南菁高级中学实验学校九年级数学下学期第二次阶段性测试（期中）试题 新人教版.doc

江苏省南菁高级中学实验学校2015届九年级数学下学期第二次阶段性测试（期中）试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑） 19的算术平方根是-（ ）a b c d 2已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124这个数用科学记数法表示为（ ） a b c d3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是-（ ）下列计算正确的是-（ ）a. b. c. d. 如图，直线，被直线所截，1=2，若3=36，则4等于-（ ）a. 36 b. 54 c. 72 d. 108某市某一周的pm2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周pm2.5指数的众数和中位数分别是-（ ）pm2.5指数150155160165天数3211 a150，150 b150，155 c 155，150 d150，152.5第5题图 第题图 第题图 . 如图，p为平行四边形abcd的对称中心，以p为圆心作圆，过p的任意直线与圆相交于点m，n则线段bm，dn的大小关系是 -（ ）abmdnbbmdncbm=dnd无法确定如图，已知四边形abcd中，r、p 分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d 移动而点r不动时，那么下列结论成立的是-（ ）a.线段ef的长逐渐增大； b.线段ef的长逐渐减小； c.线段ef的长不变； d.线段ef的长与点p的位置有关9如图，点a、b、c、d都在o上，且四边形oabc是平行四边形，则d的度数为 -（ ）a. 45 b. 60 c. 75 d. 不能确定第9题图 第10题图10如图，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函数在第二象限的图象经过点b，且，则k的值 -（ ）a b4 c d6二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11函数中自变量的取值范围是 12因式分解： 13一次函数的图像与轴交点的坐标是 _14. 有一组数据：3，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_ _.15如图，在abc中，bc，adbc于点d，若ab6，cd4，则abc的周长是 第15题图 第17题图 第18题图16在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，则sina=_.17如图，将abcd折叠，使点a与c重合，折痕为ef.若a=60，ad=4，ab=6，则ae的长为 18如图，在abc中，ab6，bc8，acb30，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转的过程中，点p的对应点是点p1，则线段ep1长度的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） (1) 计算： (2) 计算： 20（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1）解方程： （2）化简：21（本题满分8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）.请按要求将图甲中的正方形abcd、图乙中的平行四边形abcd分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等.注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线.22（本题满分6分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为a、b、c、d四类其中，a类表示“非常了解”，b类表示“比较了解”，c类表示“基本了解”，d类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别abcd频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为c的人数约为多少？23（7分）魔术师刘谦在2010年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。请你用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张 请用树状图或图表表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7的概率24(本题满分8分) 如图，已知在abc中，ab=15，ac=20，tana=，点p在ab边上，p的半径为定长.当点p与点b重合时，p恰好与ac边相切；当点p与点b不重合时，p与ac边相交于点m和点n（1）求p的半径；（2）当ap=时，试探究apm与pcn是否相似，并说明理由 25（本题满分8分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱2500彩电2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值。26.（本题满分9分）如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于a、c两点，对称轴为直线x=1的抛物线过a、c两点，抛物线与x轴的另一个交点为点b（b在a的左侧），顶点为d.（1） 求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2） 在x轴上方作矩形pmnq，使m、n（m在n的左侧）在线段ab上，p、q（p在q的左侧）恰好在抛物线上，qn与直线ac交于e,当矩形pmnq的周长最大时，求aen的面积.27（本题满分10分）（1）问题发现如图1，abc和dce都是等边三角形，点b、d、e在同一直线上，连接ae。填空：aec的度数为_；线段ae、bd之间的数量关系为_.（2）拓展探究如图2，abc和dce都是等腰直角三角形，acb=dce=90，点b、d、e在同一直线上，cm为dce中de边上的高，连接ae.试求aeb的度数及判断线段cm、ae、bm之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题如图3，在正方形abcd中，cd=2,点p在以ac为直径的半圆上，ap=1，dpc=_； 请直接写出点d到pc的距离为_. 如图1 如图2 如图328（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别是（-2，0）、（0，4）.动点p从o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点c以每秒2个单位的速度在y轴上从点b出发运动到点o停止，点c停止运动时点p也随之停止运动.以cp、co为邻边构造平行四边形pcod，在线段op的延长线长取点e，使得pe=2.设点p的运动时间为t秒.（1）求证:四边形adec是平行四边形；并求当平行四边形adec为矩形时，t的值.（2）以线段pe为对角线作正方形mpne，点m、n分别在第一、四象限.设平行四边形pcod的面积为s.当点、中有一点落在四边形adec的边上时，求出所有满足条件的t的值；若点、中恰好只有一点落在四边形adec的内部（不包括边界）时，直接写出s的取值范围.参考答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分题号12345678910答案dbdccbccba二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）题号1112131415161718答案a(a-2)(0,4)2201三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） (1) 原式=1+3分（注：零次方、三角函数值、负指数运算的值各1分）=4分 (2) 原式=2分=3分=4分20（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1） =2分 3分4分（2）原式=1分=2分=3分=4分21（本题满分8分）略（每张图各4分）22（本题满分6分）（1）a=0.31分，b= 62分；（2）1444分（3）样本中c类的比例为24%，该校c类人数约有100024%=240人。6分23（(本题满分7分）（1）p=2分 （2）树状图5分，共有12种等可能的结果，其中符合题意的有4种6分，所以p=7分24(本题满分8分) （1）过点b作bhac于点h设bh=x，则ah=2x，1分；由勾股定理得：2分；解得：半径为3分；（2）相似4分；过点p作pdac于点d求得pd=6，md=3，ad=12，am=95分；cn=56分；7分；再证得amp=pnc8分；amppnc25（本题满分8分）（1） 根据题意得1分；解得a=20002分；经检验a=2000是原方程的根3分；a=2000（2） 设购买彩电x台，则购进冰箱（50x）台。根据题意得，5分；解得：6分；而w=400x500（50x）=100x+250007分；w为关于x的一次函数，且为减函数。，x取整数，当x=25时，获得的利润最大，最大为22500元8分26.（本题满分9分）（1）由题意可知：a(3，0)，c(0，3) 1分；设抛物线解析式为将a、c坐标代入得：a=-1,k=4，分；抛物线解析式为3分；b（-1,0）4分；（2）设p（m, ）, pmnq的周长为w,则：mn=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=7分；当m=0时，周长最大，8分；此时：na=ne=1，saen=9分；27（本题满分10分）(1)1201分ae=bd2分(2