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文档简介

2 4三角形的中位线 1 了解三角形的中位线的概念 2 探索三角形的中位线的性质 3 会利用三角形中位线性质解决实际问题 学习目标 阅读教材55至56页例1前的内容 回答下列问题 1 什么是三角形的中位线 2 在2 38图中量一量 中位线EF和边BC的长有什么关系 3 你从图中猜测EF BC吗 你能证明吗 4 你发现了三角形的中位线有何性质 自学指导 E 自学展示 1 什么是三角形的中位线 连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线 2 画出 ABC中所有的中位线 3 什么是三角形的中线 说出三角形的中位线和中线的异同 D F E 自学展示 3条 合作学习 做一做 你能将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分拼成一个平行四边形吗 四边形BCFD是平行四边形吗 说说你的理由 合作学习 在 ABC中 中位线DE和边BC有什么关系呢 数量关系 位置关系 DE BC 观察猜想 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 用符号语言表示 三角形中位线定理 如图 在 ABC中 D E F分别是AB AC BC的中点 1 若 ADE 60 则 B 2 若EF 5cm 则AB cm 3 若BC 8cm 则DE cm 4 若AB 10cm BC 8cm AC 9cm 则 DEF的周长 cm 60 4 C 4 10 13 5 当堂训练 C DEF C ABC 60 例1 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形 典例分析 已知 如图 ABC的边AB BC CA上的中点分别是D E F 求证 1 四边形ADEF是平行四边形 2 中线AE与中位线DF有什么特殊的关系 同步练习 AE与DF互相平分 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 DE是 ABC的中位线 三角形中位线定理提供了证明线段平行 和线段成倍分关系的根据 DE BC 谈谈你的收获 中位线 连接三角形两边中点的线段 课堂小结 1 如图 已知 ABC D E F分别是BC AB AC边上的中点 1 若 DEF的周长为9cm 则 ABC的周长是 400 18cm 2 图中有 个平行四边形 3 当堂检测 2 如图 点D E F分别是 ABC各边的中点 若AB 10cm AC 6cm 则四边形AEDF的周长为 cm A 15B 16C 17D 18 B 当堂检测 A B两点被池塘隔开 用什么办法才能知道它们之间的距离呢 方法 在AB外选一点C 连结AC和BC 分
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