数学人教版五年级下册分数加减混合运算 解决问题

【课题】：分数加法和减法 解决问题【学情分析】学生在之前已经学习简单的分数加减法计算，并且在本书的第四单元中详细地学习了分数的意义和性质，已建立起分数单位的概念。因此，在上述内容基础上学习本单元知识，学生不会感到陌生与困难。【学习目标】结合具体情景，让学生经历提出问题/解决问题的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，提高应用知识的能力。在运用已有知识解决问题、学习新知识的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。【教学重点】运用分数加减混合运算解决实际问题。【教学难点】运用分数加减混合运算解决实际问题。【教学方法】探究法、归纳法一：【前置性作业】1、先观察思考应该用什么运算定律，然后再计算。 2、算一算。 【讲授新课】1. 谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗? 2. 介绍牛奶的营养价值。 3. 揭示课题。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。） （一）阅读与理解 1. 出示例3。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又 喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2. 你知道了哪些信息？ 预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了 二分之一 杯，第二次喝 了兑水后的 二分之一 杯。 预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。 预设3：第二次喝的纯牛奶可能是 四分之一 杯。 预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次 加上第二次来解答。）3. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。 （二）分析与解答1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。）2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。） 3. 组织研讨。 第一次喝完后，剩 杯 加满水，纯牛奶还 又喝了加满水后的 纯牛奶。喝了（1 ）杯 是只有原来的 杯。 也就是把 杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。 把 二分之一 平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是四分之一 。第二次喝的纯牛奶是 四分之一 杯，水是 四分之一 杯。 一共喝的纯牛奶： （杯）。 （三）回顾与反思1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？（预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。）2. 解决这道题的关键是什么？ （预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。） 3. 关键步骤利用了什么知识？ （预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。） 【巩固练习】1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。 一共喝的纯牛奶： 一共喝的水： 2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了五分之一 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？ 一共喝的纯牛奶： 一共喝的水：【复习归纳】学习了本节课，你有什么收获？（请学生总结这节课所学知识）可以怎样检验？剩下的二分之一 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 四分之一杯，所以喝了四分之三 杯纯牛奶是正确的。解决这道题的关键是什么？每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的