九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学课件新版湘教版_第1页
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第5课时二次函数y ax2 bx c的图象与性质 复习引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 1 2二次函数的图象与性质 学习目标 1 会用公式法和配方法求二次函数一般式y ax2 bx c的顶点坐标 对称轴 2 熟记二次函数y ax2 bx c的顶点坐标公式 3 会画二次函数一般式y ax2 bx c的图象 1 一般地 抛物线y a x h k与y ax的相同 不同 2 2 形状 位置 y ax 2 y a x h k 2 上加下减 左加右减 复习引入 2 抛物线y a x h 2 k有如下特点 1 当a 0时 开口 当a 0时 开口 向上 向下 2 对称轴是 3 顶点坐标是 直线x h h k 直线x 3 直线x 1 直线x 2 直线x 3 向上 向上 向下 向下 3 5 1 2 3 7 2 6 zxxk 3 完成下列表格 问题1 如何画出的图象呢 我们知道 像y a x h 2 k这样的函数 容易确定相应抛物线的顶点为 h k 二次函数也能化成这样的形式吗 合作探究 用配方法 怎样把函数转化成y a x h 2 k的形式 提取二次项系数 配方 整理 化简 去掉中括号 解 配方 你知道是怎样配方的吗 1 提 提出二次项系数 2 配 括号内配成完全平方 3 化 化成顶点式 教师提示 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式 根据顶点式确定开口方向 对称轴 顶点坐标 列表 利用图像的对称性 选取适当值列表计算 a 0 开口向上 对称轴 直线x 6 顶点坐标 6 3 描点 连线 画出函数图像 6 3 问题 1 看图像说说抛物线的增减性 2 怎样平移抛物线可以得到抛物线 归纳 二次函数图象的画法 1 化 化成顶点式 2 定 确定开口方向 对称轴 顶点坐标 3 画 列表 描点 连线 求次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 配方 提取二次项系数 配方 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 方法归纳 例 画出二次函数y 2x2 4x 1的图象 并写出函数的对称轴 顶点坐标和最值 例题学习 1 一般地 我们可以用配方法将配方成 2 直线是二次函数的对称轴 顶点坐标是 课堂小结 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 1 抛物线的顶点坐标为 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 随堂训练 2 如图 二次函数的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与y轴相交于负半轴 1 给出四个结论 a 0 b 0 c
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