江苏省盐城市中考数学最后一次模拟试卷.doc

1 20132013 年盐城市中考数学最后一次模拟试卷年盐城市中考数学最后一次模拟试卷 注意事项 注意事项 1 本卷满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正 确的 请用确的 请用 2b2b 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 计算28 的结果是 a 6 b 6 c 2 d 2 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 把三张大小相同的正方形卡片a b c叠放在一个底面为正方形的盒底上 底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示 若按图 1 摆放时 阴影部分的面积为s1 若按图 2 摆放时 阴影部分的面积为s2 则s1 与 s2的大小关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 无法确定 4 如图 坐标系的原点为o 点p是第一象限内抛物线 y 1 4x2 1 上的任意一点 pa x轴于点a 则 op pa 值为 a 1 b 2 c 3 d 4 5 已知二次函数 2 0yaxbxca 的图象如图 则下列结论中正确的是 a 0abc b 2 40bac c 930abc d 80ca 第 3 题 第 4 题 第 5 题 6 方程x2 4x 1 0 的根可视为函数y x 4 的图象与函数y 1 x 的图象交点的横坐标 那么用此方法可推 断出 当 取任意正实数时 方程01 3 mxx的实根 0 x一定在 范围内 a 0 10 x b 0 01x c 0 12x d 0 23x 8 如图 1 现有一个圆心角为 90 半径为 8cm 的扇形纸片 用它恰好围成一个圆锥的侧面 接缝忽略 不计 则该圆锥底面圆的半径为 a 4cm b 3cm c 2cm d 1cm 图 1 dcb a c ba c b a 图 1图 2 o x y a p 2 9 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形 这个立体图形的左视图是 10 如图 在 rt abc 中 c 90 ac 1 bc 2 把边长分别为 x1 x2 x3 xn的 n 个正方形依次放入 abc 中 则 x5的值为 a 1 10 b 5 1 2 c 5 2 3 d 5 1 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 2424 分 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 分 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 11 规定用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分 例如 3 2 0 3 14 3 按此规定 110 的值 为 12 为了防控输入性甲型 h1n1 流感 某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组 决定从内科 4 位骨 干医师中 含有甲 抽调 2 人组成 则甲一定抽调到防控小组的概率是 13 如图 在由 10 个边长都为 1 的小正三角形的网格中 点p是网格的一个顶点 以点p为顶点作格点 平行四边形 即顶点均在格点上的四边形 请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 14 通用公司生产的 09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm 当车轮转动 120 度时 车中的乘客水平方向 平移了 mm 15 如图 圆柱形玻璃杯高为 12cm 底面周长为 18cm 在杯内离杯底 4cm 的点 c 处有一滴蜂蜜 此时一 只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 a 处 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm 16 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 点 a 在第一象限 点 b 在 x 轴的正半轴上 oab 90 p1是 oab 的内切圆 且 p1的坐标为 3 1 1 oa 的长为 ob 的长为 2 点 c 在 oa 的延长线上 cd ab 交 x 轴于点 d 将 p1沿水平方向向右平移 2 个单位得到 p2 将 p2沿水平方向向右平移 2 个单位得到 p3 按照同样的方法继续操作 依次得到 p4 pn 若 p1 p2 pn均在 ocd 的内部 且 pn恰好与 cd 相切 则此时 od 的长为 用含 n 的式子表示 17 如图 边长为 6 的正方形abcd内部有一点p bp 4 pbc 60 点q为正方形边上一动点 且 pbq是等腰三角形 则符合条件的q点有 个 a b a c o h b d 第 14 题 a b c d p r 图 乙 a bc d 图 甲 第 13 题 3 18 如图 在 rt abc 中 c 900 b 300 bc 3 点 d 是 bc 边上一动点 不与点 b c 重合 过点 d 作 de bc 交 ab 边于点 e 将 b 沿直线 de 翻折 点 b 落在射线 bc 上的点 f 处 当 aef 为直角三角 形时 bd 的长为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 9696 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明 过程或演算步骤 过程或演算步骤 19 19 本题 6 分 计算 计算 3 4 4 1 0 32 2cos30 2cos30 2020 本题 6 分 先化简 再求值 先化简 再求值 2 2 1 3 23 3 2 2 aa a aa aa 其中 其中 3 a 21 本题 6 分 有下面 3 个结论 存在两个不同的无理数 它们的积是整数 存在两个不同的无 理数 它们的差是整数 存在两个不同的非整数的有理数 它们的和与商都是整数 先判断这 3 个 结论分别是正确还是错误的 如果正确 请举出符合结论的两个数 22 本题 6 分 小云出黑板报时遇到了一个难题 在版面设计过程中需 要将一个半圆面三等分 请帮她设计一个合理的等分方案 要求尺规作图 保留作图痕迹 第 18 题 p 60 a b c d 4 23 本题 6 分 如图 长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm 高为 6cm 如果用一根细线从点 a 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达 b b 为棱的中点 那么所用细线最短需要多长 如果从点 a 开始经过 4 个侧面缠 绕 n 圈到达点 b 那么所用细线最短需要多长 24 本题 8 分 在不透明的箱子里放有 4 个乒乓球 每个乒乓球上分别写有数字 1 2 3 4 从箱子中 摸出一个球记下数字后放回箱中 摇匀后再摸出一个球记下数字 若将第一次摸出的球上的数字记为点 的横坐标 第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标 1 请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果 2 求这样的点落在如图所示的圆中的概率 注 图中圆心在直角坐标系中的第一象限内 并且分 别与 x 轴 y 轴切于点 2 0 和 0 2 两点 25 一列快车由甲地开往乙地 一列慢车由乙地开往甲地 两车同时出发 匀速运动 快车离乙地的路程 y1 km 与行驶的时间 x h 之间的函数关系 如图中线段 ab 所示 慢车离乙地的路程 y2 km 与行驶的时间 x h 之间的函数关系 如图中线段 oc 所示 根据图象进行以下研究 解读信息 1 甲 乙两地之间的距离为 km 2 线段 ab 的解析式为 线段 oc 的解析式为 问题解决 3 设快 慢车之间的距离为 y km 求 y 与慢车行驶时间 x h 的函数关系式 并画出函数的图象 第 19 题 5 26 已知一个矩形纸片 oacb 将该纸片放置在平面直角坐标系中 点 a 11 0 点 b 0 6 点 p 为 bc 边上的动点 点 p 不与点 b c 重合 经过点 o p 折叠该纸片 得点 b 和折痕 op 设 bp t 如图 当 bop 300时 求点 p 的坐标 如图 经过点 p 再次折叠纸片 使点 c 落在直线 pb 上 得点 c 和折痕 pq 若 aq m 试用含 有 t 的式子表示 m 在 的条件下 当点 c 恰好落在边 oa 上时 求点 p 的坐标 直接写出结果即可 27 本题 10 分 如图 1 已知点 a a 0 b 0 b 且 a b 满足 0 3 1 2 baa abcd 的边 ad 与 y 轴交于点e 且 e 为 ad 中点 双曲线 y x k 经过 c d 两点 1 求 k 的值 2 点 p 在双曲线 y x k 上 点 q 在 y 轴上 若以点 a b p q 为顶点的四边形是平 行四边形 试求满足要求的所有点 p q 的坐标 3 以线段 ab 为对角线作正方形 afbh 如图 3 点 t 是边 af 上一动点 m 是 ht 的中点 mn ht 交 ab 于 n 当 t 在 af 上运动时 ht mn 的值是否发生改变 若改变 求出其变化范围 若不改变 请求出 其值 并给出你的证明 28 本题 12 分 如图甲 四边形oabc的边oa oc分别在x轴 y轴的正半轴上 顶点在b点的抛物线 交x轴于点a d 交y轴于点e 连结ab ae be 已知 tan cbe 1 3 a 3 0 d 1 0 e 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点b的坐标 2 求证 cb是 abe外接圆的切线 3 试探究坐标轴上是否存在一点p 使以d e p为顶点的三角形与 abe相似 若存在 直接写出 点p的坐标 若不存在 请说明理由 6 4 设 aoe沿x轴正方向平移t个单位长度 0 t 3 时 aoe与 abe重叠部分的面积为s 求s 与t之间的函数关系式 并指出t的取值范围 图甲 a e d c b y xo 图乙 备用 a e d c b y xo 参考答案参考答案 一 选择题 1 d 2 b 3 c 4 b 5 c 6 a 7 a 8 d 9 b 10 c 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共计 24 分 11 9 10 16 3104410 15 10 1 4 12 2 1 13 1 或3或7或 2 或 3 14 3 560 15 15 16 4 5 2n 3 17 5 1818 在 rt abc 中 c 900 b 300 bc 3 ac 3 ab 23 当 f 在 bc 之间时 由翻折可知 be ef b efd 300 由图可知 afe 900 afc 600 设 bd m 则 fd m fc 2 m ac tanafc fc 即 2 3 3 2m 解得 m 1 当 f 在 bc 外部时 由翻折可知 be ef b efd 300 如图可知 baf 900 易得 afe bef 300 aef dfe aas ae de 设 bd m de 3 m 3 be 2 3 m 3 ab ae be de be 32 3 m m 2 3 33 解得 m 2 综上所述 bd 的长为 1 或 2 三 解答题 19 5 4 20 2 2 a a 4 37 21 6 分 均正确 每个反例给 2 分 举说明2 3 1 3 2 1 3 1 3 2 2 12 12 1 12 12 7 22 6 分 得出圆心 2 分 弧上两点各 2 分 4 分 23 6 分 1 73 d 3 分 2 dn 964 2 n 3 分 24 1 列表得 第一次 第二次 1234 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 共有 16 种等可能的结果 2 这样的点落在如图所示的圆内的有 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 9 点 如图 这样的点落在如图所示的圆内的概率为 9 16 25 解 答案答案 解 1 450 2 y1 450 150 x 0 x 3 y2 75x 0 x 6 3 根据 2 得出 12 2 450225x 0 x2 yy 2x3 450150 x75x 2x3 y225x450 2x3 y 3x6 75x 3x6 75x 3x6 由函数解析式 y 450 225x 0 x 2 当 x 0 y 450 由函数解析式 y 225x 450 2 x 3 当 x 2 y 0 由函数解析式 y 75x 3 x 6 当 x 3 y 225 x 6 y 450 根据各端点 画出图象 其图象为折线 图 ae ef fc 26 答案答案 解 根据题意 obp 90 ob 6 在 rt obp 中 由 bop 30 bp t 得 op 2t op2 ob2 bp2 即 2t 2 62 t2 解得 t1 2 3 t2 2 3 舍去 点 p 的坐标为 2 3 6 ob p qc p 分别是由 obp qcp 折叠得到的 ob p obp qc p qcp opb opb qpc qpc opb opb qpc qpc 180 opb qpc 90 8 bop opb 90 bop cpq 又 obp c 90 obp pcq obbp pccq 由题意设 bp t aq m bc 11 ac 6 则 pc 11 t cq 6 m 6t 11t6m 2 111 mt t6 66 0 t 11 点 p 的坐标为 1113 3 6 或 11 13 3 6 考点考点 翻折变换 折叠问题 坐标与图形性质 全等三角形的判定和性质 勾股定理 相似三角形的 判定和性质 分析分析 根据题意得 obp 90 ob 6 在 rt obp 中 由 bop 30 bp t 得 op 2t 然后 利用勾股定理 即可得方程 解此方程即可求得答案 由 ob p qc p 分别是由 obp qcp 折叠得到的 可知 ob p obp qc p qcp 易证得 obp pcq 然后由相似三角形的对应边成比例 即可求得答案 首先过点 p 作 pe oa 于 e 易证得 pc e c qa 由勾股定理可求得 c q 的长 然后利用相 似三角形的对应边成比例与 2 111 mt t6 66 即可求得 t 的值 过点 p 作 pe oa 于 e pea qac 90 pc e epc 90 pc e qc a 90 epc qc a pc e c qa pe pc acc q pc pc 11 t pe ob 6 aq m c q cq 6 m 22 ac c qaq 3612m 611t 6m3612m 6t 11t6m 即 611t t6m 66 t3612m 即 2 3612m t 将 2 111 mt t6 66 代入 并化简 得 2 3t22 t36 0 解得 12 111311 13 tt 33 点 p 的坐标为 1113 3 6 或 11 13 3 6 27 本题 10 分 解 1 k 4 2 分 2 p 1 4 q 0 6 或 p 1 4 q 0 6 或 p 1 4 q 0 2 8 分 3 解 连接 nh nt nf 易证 nh nt nf 则 ntf nft ahn 则 tnh tah 90 度所以 1 2 mn ht 28 本题 12 分 28 1 解 由题意 设抛物线解析式为y a x 3 x 1 将e 0 3 代入上式 解得 a 1 y x2 2x 3 则点b 1 4 2 分 2 如图 6 证明 过点b作bm y于点m 则m 0 4 9 在 rt aoe中 oa oe 3 1 2 45 ae 22 oaoe 32 在 rt emb中 em om oe 1 bm meb mbe 45 be 22 embm 2 bea 180 1 meb 90 ab是 abe外接圆的直径 3 分 在 rt abe中 tan bae be ae 1