云南省昆明一中高三数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

昆明第一中学2014届高中新课程高三上学期期末考试数学（文）试题 1本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则 a b ca=b d2复数，则z的共轭复数是 a1+i b1-i c-1 +i d-1i3调查显示，某市人均年收入x（单位：万元）和人均年消费支出y（单位：万元）具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，人均年收入每增加l万元，人均年消费支出增加 a0136万元 b0264万元 c0272万元 d0400万元4已知双曲线中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，其图像过点（1，2）且离心率为，则该双曲线的实轴长为 a b3 c2 d65已知实数x、y，满足条件，则2x -y的最大值是a2b5c6d86执行如图所示的程序框图，则输出的结果为a b cd7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 a b10 c30 d24+ 28在三棱锥a - bcd中，已知ab上平面bcd，bcd=90，ab =a，bc =b，cd =c，a2 +b2 +c2 =4，则三棱锥a- bcd的 外接球的表面积为 a b c d9将函数的图象沿x轴向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则a的最小值为 a b c d10已知椭圆的焦点为f1，f2，p为c上一点，若， 则c的离心率为abcd11已知函数上是增函数，且当，则a的取值范围是a（0，1）b（1，2）c（1，8）d（1，16）12数列满足则的前100项和为a25b0c50d100第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13曲线在点（0，1）处的切线方程为 。14设sn为等比数列的前n项和，若，则该数列的公比q= 。15已知向量，则夹角的大小为 。16已知函数，则实数a的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知a，b，c分别是abc三个内角a，b，c的对边 （i）求sin a； （）若，求abc的面积。18（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两名跳水运动员进行跳水训练的成绩（分数），每名运动员跳水次数均为4次 （i）求甲、乙两名运动员跳水成绩的方差，并比较两名运动员成绩的稳定性； （）每次都从甲、乙两组成缋中随机各选取一个进行比对分析，共选取了3次（有放回选取）设选取的两个成绩中甲的成绩大于乙的成绩的次数为x，求x的分布列及数学期望19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥p - abcd中，已知abad，pa=pd，d为 ad的中点，abpo，e为线段dc上一点，向量 （i）求证：平面pad平面pcd； （）若po=，ad=ab =2，点c到平面pbe的距离为，求平面pad与平面pbc所成二面角的余弦值，20（本小题满分12分）已知点f（0，），直线l：y=-，点n为l上一动点，过n作直线l1ll2为nf的中垂线，l1与l2交于点m，点m的轨迹为曲线c （i）求曲线c的方程； （）若e为曲线c上一点，过点e作曲线c的切线交直线l于点q，问在y轴上是否存在一定点，使得以eq为直径的圆过该点，如果存在，求出该点坐标，若不存在说明理由21（本小题满分12分）已知函数 （i）求函数f（x）的解析式； （）设，求证：函数存在单调递减区间a，b，并求出单调递减区间的长度l=ba的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，d，e分别是abc的边ab，ac的中点，直线de交abc的外接圆于f，g两点，bg=b （i ）cfab； （）cb=cd23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆c的极坐标方程为（i）求直线l和圆c的直角坐标方程；（）若