中考数学教材知识复习第五章三角形课时30全等三角形课件

第五章三角形 课时30全等三角形 知识要点 归纳 1 全等三角形的判定方法 1 条边对应相等的两个三角形全等 简写成 2 条边及其 角对应相等的两个三角形全等 简写成 3 个角及其 边 或其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等 简写成 4 边和 边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 2 全等三角形的性质 全等三角形的 相等 相等 三 SSS 两 夹 SAS 两 夹 ASA或AAS 斜 直角 HL 对应边 对应角 3 易错知识辨析 1 说明两个三角形全等时 应注意紧扣判定的方法 找出相应的条件 同时要从实际图形出发 弄清对应关系 把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 2 注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等 课堂内容 检测 1 2015 六盘水 如图 已知 ABC DCB 下列所给条件不能证明 ABC DCB的是 A A DB AB DCC ACB DBCD AC BD2 2015 青岛 如图 在 ABC中 C 90 B 30 AD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E DE 1 则BC A B 2C 3D 2 D C 3 2015 永州 如图 在四边形ABCD中 AB CD BA和CD的延长线交于点E 若点P使得S PAB S PCD 则满足此条件的点P A 有且只有1个B 有且只有2个C 组成 E的平分线D 组成 E的平分线所在的直线 E点除外 D 4 2015 泰安 如图 AB CD E F分别为AC BD的中点 若AB 5 CD 3 则EF的长是 A 4B 3C 2D 15 2017 漳州模拟 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块 如图 他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃 你认为应带 去 A B C D 和 第4题图第5题图 D C 考点 专项突破 考点一全等三角形的判定 例1 2015 漳州 如图 点C F在线段BE上 BF EC 1 2 请你添加一个条件 使 ABC DEF 并加以证明 不再添加辅助线和字母 分析 先求出BC EF 添加条件AC DF 根据SAS推出两三角形全等即可 解答 添加AC DF 证明 BF EC BF CF EC CF BC EF 在 ABC和 DEF中 AC DF 1 2BC EF ABC DEF SAS 触类旁通 2015 江津 在 ABC中 AB CB ABC 90 F为AB延长线上一点 点E在BC上 且AE CF 1 求证 Rt ABE Rt CBF 2 若 CAE 30 求 ACF度数 解 1 证明 ABC 90 CBF ABE 90 在Rt ABE和Rt CBF中 AE CF AB BC Rt ABE Rt CBF HL 2 AB BC ABC 90 CAB ACB 45 BAE CAB CAE 45 30 15 由 1 知Rt ABE Rt CBF BCF BAE 15 ACF BCF ACB 45 15 60 考点二全等三角形的性质 例2 2016 孝感 如图 BD AC于点D CE AB于点E AD AE 求证 BE CD 分析 要证明BE CD 只要证明AB AC即可 由条件可以求得 AEC和 ADB全等 从而可以证得结论 考点三全等三角形的判定和性质应用 2015 内江 如图 在Rt ABC中 BAC 90 AC 2AB 点D是AC的中点 将一块锐角为45 的直角三角板如图放置 使三角板斜边的两个端点分别与A D重合 连接BE EC 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系 并证明你的猜想 分析 数量关系为 BE EC 位置关系是 BE EC 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 以及等腰直角三角形的性质 即可证得 EAB EDC 解答 BE EC BE EC 证明 AC 2AB 点D是AC的中点