【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第9章 解析几何9．4直线与圆、圆与圆的位置关系练习（含解析）苏教版.doc

课时作业44直线与圆、圆与圆的位置关系一、填空题1直线l：yk(x2)2与圆c：x2y22x2y0相切，则直线l的一个方向向量等于_2点m(x0，y0)是圆x2y2a2(a0)内不为圆心的一点，则直线x0xy0ya2与该圆的位置关系是_3(2012江西高考)过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_4(2012江苏无锡高三期末)直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若mn2，则k的取值范围是_5(2012江苏泰州高三期末)过点c(3,4)且与x轴，y轴都相切的两个不同圆的半径分别为r1，r2，则r1r2_.6(2012江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是_7若pq是圆x2y29的弦，pq的中点是m(1,2)，则直线pq的方程是_8直线axby1与圆x2y21相交于a，b两点(其中a，b是实数)，且aob是直角三角形(o是坐标原点)，则点p(a，b)与点(0,1)之间距离的最大值为_9两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若ar，br，且ab0，则的最小值为_二、解答题10(2012江苏盐城高三模拟)过圆x2y29内一点p(1,2)作两条相互垂直的弦ac，bd，当acbd时，求四边形abcd的面积11(2012江苏南京金陵中学预测)在平面直角坐标系xoy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于a，b两点，aob的内切圆为圆m.(1)如果圆m的半径为1，l与圆m切于点c，求直线l的方程；(2)如果圆m的半径为1，证明：当aob的面积、周长最小时，此时aob为同一个三角形12(2012江苏盐城高三摸底考试)已知圆c过点p(1,1)，且与圆m：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆c的方程；(2)设q为圆c上的一个动点，求的最小值；(3)过点p作两条相异直线分别与圆c相交于a，b，且直线pa和直线pb的倾斜角互补，o为坐标原点，试判断直线op和ab是否平行？请说明理由参考答案一、填空题1(1，1)解析：圆的方程可化为(x1)2(y1)22.圆心到直线l的距离d，k22k12k22，即k22k10.k1.直线l的一个方向向量为(1，1)2相离解析：由已知得xya2，且xy0，又圆心到直线的距离da，直线与圆相离3(，)解析：如图所示，过点p作圆x2y21的两条切线，切点分别为a，b，连接oa，ob，op.由已知得，apo30，所以po2.设点p的坐标为(x0，y0)，则解得故所求坐标为(，)4.解析：圆心到直线ykx3的距离为d，d，由于mn222，则d21，所以(3k1)2k21，解得k0.525解析：不妨设两圆的圆心在射线yx(x0)上，其坐标可记为(r，r)，从而由(r3)2(r4)2r2，得r214r250，于是r1r225.6.解析：圆c的方程可化为(x4)2y21，直线ykx2是过定点(0，2)的动直线圆心c到直线ykx2的距离d，要使其满足已知条件，则需d11，即11，解得0k.故k的最大值为.7x2y50解析：由圆的几何性质知kpqkom1，kom2，kpq.故直线pq的方程为y2(x1)，即x2y50.8.1解析：由已知条件可得圆心到直线的距离d1，即得a21，|b2|，当b时，点p(a，b)与点(0,1)之间距离的最大值为1.91解析：将圆的方程化为标准方程得(xa)2y24和x2(y2b)21，两圆有三条公切线，即两圆相外切，所以圆心距等于半径之和，即a24b29，(a24b2)1，所以(a24b2)1.当且仅当a22b2，即a23时，取“”，即的最小值为1.二、解答题10解：取ac，bd的中点e，f，并记ac与bd相交于点p，则由条件可知四边形oepf为正方形，由op，得oepf，从而acbd2，故四边形abcd的面积为()213.11解：(1)由题可得kmc，kl.所以直线l的方程为yx1.(2)设a(a,0)，b(0，b)(a2，b2)，则l：bxayab0.由题可得m(1,1)所以点m到直线l的距离d1，整理得(a2)(b2)2，即ab2(ab)20.于是ab22(ab)4，2，ab64.当且仅当ab2时，等号成立所以面积sab32，此时aob为直角边长为2的等腰直角三角形周长lab2(2)(2)264，此时aob为直角边长为2的等腰直角三角形所以此时的aob为同一个三角形12解：(1)设圆心c(a，b)，则解得则圆c的方程为x2y2r2，将点p的坐标代入，得r22，故圆c的方程为x2y22.(2)设q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值为4(可由线性规划或三角代换求得)(3)由题意知直线pa和直线pb的斜率存在，且互