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文档简介

泰安三中学案编写：张德贞 审定：石礼广 王华荣对数函数的图像和性质【课前预习案】学习目标：1. 学生能写出对数函数的定义，能画出对数函数的图像并能根据图像说出对数函数的性质.2. 知道对数函数是一类重要的函数模型3. 能说出指数函数和对数函数互为反函数及图像间的对称关系. 学习重点：能画出对数函数的图像并能根据图像说出对数函数的性质.学习难点：利用对数函数性质解决一些综合题. 知识梳理：1对数函数的概念形如 的函数叫做对数函数.说明：（1）一个函数为对数函数的条件是：系数为1；底数为大于0且不等于1的正常数；自变量x为真数.对数型函数的定义域：特别应注意的是：真数 、底数 2、对数函数的图象和性质定义底数图象定义域值域单调性在上 在上 共点性图象过点 ，即函数值特征当x1时y 当0x1时y 当0x1时y 对称性函数与的图象关于轴对称判断以下是对数函数的是（ ）（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）【课堂自主案】题型1：图像问题（1）.如图是对数函数的图象，已知值取，则图象相应的值依次是（ ）A、B、C、D、（2） .已知，且1，函数与的图象只能是图中的（ ）题型2：比较大小问题（1） 与；（2）与；（3）与；（4） 与；（5）与；（6）与（7） 把下列各数按由小到大的顺序排列：（8） 若，试比较的大小.比较对数的大小，一般遵循以下几条原则：如果两对数的底数相同，则由对数函数的单调性（底数为增；为减）比较；如果两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量进行比较；如果两对数的底数不同而真数相同，如与的比较（）.可借助对数函数在第一象限的图像分布来做.题型3：解不等式问题（1） ；（2）；（3）；（4） ；（5）；（6） ；（7） 若，且，求范围。解不等式问题：如果两对数的底数相同，则借助于函数的单调性，要保证真数大于零。对于常数可以转化成的等价的对数形式，进而借助单调性。底数不相同时要运用换底公式转化成同底的对数解决。【课后巩固案】1、求下列函数定义域（1）；（2）；（3）2、 求函数y=的定义域、值域；3、 求函数y=的定义域、值域；4、求函数y=的定义域、值域；5、设函数若的定义域为R，求的取值范围；若的值域为R，求的取值
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