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第2课时与相似三角形的面积有关的性质 3 4 2相似三角形的性质 展开想象的翅膀 相似三角形的周长 面积有何关系 相似三角形的性质 若 ABC 相似比为k 那么它们的周长比是多少 面积比是多少 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 例1已知 它们的周长分别为60cm和72cm 且AB 15cm 24cm 求 BC AC A B A C 且它们的周长分别为60cm和72cm 它们的相似比为60 72 5 6 A B 18 BC 20 A C 72 24 18 30 AC 60 15 20 25 例2如图所示 D E分别是AC AB上的点 已知 ABC的面积为100cm2 且 求四边形BCDE的面积 它们的相似比为5 3 面积比为25 9 又 ABC的面积为100cm2 ADE的面积为36cm2 四边形BCDE的面积为100 36 64 cm2 解 BAD DAE 且 全等三角形与相似三角形性质比较 类比学习 对应边 对应角 对应高 对应中线 对应角平分线 对应边 对应角 对应高的比等于 对应中线的比等 对应角平分线的比等于 相似比 相似比 相似比 周长 面积 周长的比 面积的比 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 成比例 相等 课堂小结 跟踪练习 1 连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于 面积比等于 2 两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm 若较大三角形的周长是42cm 面积是12 则较小三角形的周长 cm 面积为 1 2 1 4 12 4 3 跟踪练习 3 若 ABC 它们的周长分别为60cm和72cm 且AB 15cm 24cm 求BC AC 的长 答 BC 20cm AC 25cm cm 跟踪练习 4 若 ABC AB 3 4 5 且S ABC S 78 求 的面积 答 S 54 5 相似三角形面积的比等于对应高的比的平方吗 为什么 答 相似三角形面积的比等于
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