山东省枣庄市第四十二中学七年级数学上册《应用一元一次方程》教案 新人教版.doc

山东省枣庄市第四十二中学七年级数学应用一元一次方程教案 新人教版课 时第五章第5节第1课时课 题课 型新授课时 间节 次第3节授课人教 学目 标1能借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路从而建立方程解决实际问题；2.通过运用一元一次解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般过程；3.通过了解希望工程的由来，增强学生的社会责任感。重 点用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难 点选择比较恰当的设求未知数的方法。教法、学法指导通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。课 前准 备教师：1.准备好投影仪器及课件。学生：1.了解希望工程的由来；2.课前预习并完成助学的知识梳理及范例导航的自学。板 书设 计5.5 “希望工程”义演等量关系一：成人票数学生票数=1000张等量关系二：成人票款学生票款=6950元示范解法一：解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000x）张，根据题意，得8（1000x）5x=6950解这个方程，得 x=3501000x=1000350=650因此，学生票与成人票各为350张和650张。学生尝试解法二：总结列方程解应用题的步骤：1、 审清题意2、 找出等量关系3、 设出未知数4、 列方程5、 解方程6、 检验教 学 过 程 设 计教学环节教师行为学生行为设计意图一、创设 情境 引入新课二、合作交流共同探究1、教师展示图片提问：你认识他们吗？ 2、教师简单介绍希望工程的由来及运作方式。探究活动一：学习借助表格分析数量和等量关系教师播放课件展示例题及问题某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。共售了出1000张票，筹得票款6950元. 成人 票与学生票各售出多少张?问题：1.题目中包含哪些已知量、未知量和等量关系？ 2.分析各种量的关系后请填写下表：设售出学生票为x张学生成人票数/张票款/元 3、根据等量关系列方程、解方程。 4、本节应用题与前两节的题区别是什么？在此活动中，教师应重点关注：1.学生在交流自己分析结果时，教师要关注学生是否真正理解题意，题目中的已知条件的含义和数量关系等是否明了，不要只流于热闹的形式。2.对于在分析问题的过程中遇到困难的学生，可以建议他们直接采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的。学生根据自己的预习说出对这些人物的了解：1、大眼睛小女孩-苏明娟2、大鼻涕-我要上学3、“小光头”男孩4、中国青少年发展基金会秘书长：徐永光1.学生组内交流已知量： 票价：5元，8元总票数：1000张总票款：6950元未知量：成人票张数学生票张数等量关系：成人票数学生票数=总张数成人票款学生票款=6950元2.根据分析填表3.尝试列解方程4、前两节课应用题的学习中，求什么就设什么为x；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂，借助表格分析比较简单。通过对希望工程的了解，增加学生的社会责任感让学生跟随老师学习借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。教 学 过 程 设 计教学环节教师行为学生行为设计意图实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）实际问题的解探究活动二：自主运用表格分析数量和等量关系1、通过交流大家发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程那么，看看刚才我们利用等量关系1设未知数，用等量关系2列方程，那么我们能不能用等量关系2设未知数，用等量关系1来列方程？下面大家动手仿照解法一做做。2、比较两种解题方法，你从中学到了什么？在此活动中，教师应重点关注：对问题2学生也许会有各种说法，肯定会有的说解法一简单，也有的会说解法二简单，教师应适时的教育学生辩证的看问题，适合自己解题思路的方法是最好的。探究活动三：变式练习在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？探究活动四：议一议到目前我们已经学过三种类型的一元一次方程应用题，那么我们来回忆并总结一下，用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？教师等学生总结后，再帮助学生建立建立方程模型 抽象 寻找等量关系 解释 解方程 验证学生尝试设学生票款为y元，然后列表分析，并列方程解方程。思考回答学生通过解方程来说明票款不能是6930元，可以是6932元学生现根据自己的经验总结，并在组内交流最后形成答案：1.审清题意2.找等量关系3.设未知数4列方程5解方程6检验让学生通过自主学习进一步体会间接设未知数的解题思路，练习列表格分析问题，巩固建立方程模型的基本过程。让学生通过实际问题来明白用一元一次方程解决实际问题的过程中，必须检验方程的解是否符合实际。给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。教 学 过 程 设 计教学环节教师行为学生行为设计意图三、知识拓展四、师生交流归纳小结五、达标检测我国古算书孙子算经中一个著名的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题。 这道题对大家来说太熟悉了，一道小学数奥题，数学法很简单，我相信有些同学甚至都记得答案是多少。那么今天我们能不能用方程来解呢？请各位同学说出本题的已知量、未知量并写出等量关系，列出并解出方程。在此活动中，教师应强调： 在今后做题时，若是题目要求列方解应用题，必须按要求做，数学法做对了也不得分。要求学生根据教师提出的问题进行总结本节课内容： 1.本节课应用题题型有什么特点？ 2.题目中有两个未知量，应如何巧设未知数？ 3.本节课分析问题的方法是什么？出示达标题目限时10分钟练习一、 填空：小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买_本，根据题意列方程为： ，解方程得：x= 。答：3元的买了_本，8元的买了_本。二、列方程解应用题：1. 学校决定对数学竞赛优胜者进行奖励，获胜者共25人，其中获省里奖的每人奖励价值为200元的奖品，获得市里奖的每人奖励价值50元的奖品，共花去2000元，那么你知道获得省、市奖的学生各有多少人？（只列方程）2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?（列方程解应用题）学生可以先用数学法快速解出答案，然后用本节课的知识解题。学生先组内讨论，交流并总结答案：1.两个未知数、两个等量关系。2.设其中一个，并用它表示另一个。3.列表分析法。学生独立完成激活学生知识储备，再次建构本课所学知识。帮助学生完成本节课知识的系统化检测学生掌握情况教 学 过 程 设 计教学环节教师行为学生行为设计意图六、作业七、教学反思a 习题5、5 问题解决2b 习题5、5 问题解决3本节课的收获：1、本节课开题就介绍了希望工程的由来促进学生对国情的认识，增强学生的社会责任感，激发起学生的学习激情。2、在活动探究环节上，教师有梯度性地引导学生进行探索，先是教师指导学生借助表格去表达问题的信息，寻找其中的等量