七年级下三角形数学试题月考卷.doc

七年级下三角形数学试题月考卷一、选择题（每题3分）1如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（ ） A45 B54 C40 D502已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A. 5 B. 10 C. 11 D. 123图(1)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出DPCR，恰使CP/AB，RC/AD，如图(2)所示，则C 为（ ）ABCDPR图(2)ABCD图(1)A80 B85 C95 D1104如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC请你,添加一个条件，使得ABC和DEC全等。并加以证明。你添加的条件是 5如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中BC边上的高是（ ）A.CF ； B.BE； C.AD； D.CD；6如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=1100，则A的度数为 （ ）(A) 500 (B) 400 (C) 700 (D) 3507以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A2cm、2cm、4cm B8cm、6cm、3cmC2cm、6cm、3cm D11cm、4cm、6cm8已知如图DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O。现有以下结论：DEBC；OD=BC；AO=FO；。其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D49下列命题中的真命题是（）A锐角大于它的余角B锐角大于它的补角C钝角大于它的补角D锐角与钝角之和等于平角10如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）A.有三个直角三角形B.1=2C.1和B都是A的余角 D.2=A 11如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 则的度数等于（ ）A B C D12如图，,B点在AD的垂直平分线上，若AC=4,则BD等于（ ）A、10 B、8 C、6 D、413到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的( )A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点14下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是( )A有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B有两边对应相等的两个直角三角形全等C有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等15下列三条线段能构成三角形的是( )A1，2，3 B20，20，30 C30，10，15 D4，15，7二、填空题（每题3分）16如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是 （填出一个即可）17如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，FCE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为_.18将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是 _.19如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF= 度20如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C= 21如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A1处，已知1+2=100，则A= 。22ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，AC = .23在ABC中，AB5，AC3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 24如下图,将的各边都延长一倍至、,连接这些点,得到一个新的三角形,若的面积为3,则的面积是 25如下图，在ABC中，B=600，C=400,ADBC于D，AE平分BAC；则DAE= 26在ABC中，点I是内心，若A40，则BIC的度数为_。三、解答题27如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE28如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G若BC=4，EBD=30，求图中阴影部分（扇形）的面积29如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.30如图，点在线段上，.求证：. 31如图，在ABC中，ACB=90， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， EAB=90求证：AB=AE32如图，AOB=90, OAOB，直线EF经过点O，ACEF与点C，BDEF与点D，求证：AC=OD33已知：如图，MNQ中，MQNQ（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，B=求证：CD=AB34已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED35RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2=_；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由。36已知如图，射线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF。（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。37如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出ABC的AB边上的中线CD；（2）画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：_.（4）图中ABC的面积是_. 38已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，A=D求证：AB=DE39已知：如图，在DBC中，BC=DC,过点C作CEDC交DB的延长线于点E，过点C作ACBC且AC=EC，连结AB求证：AB=ED.40如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD41如图，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB求证：BD=CE42如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFAB求证：AD=CF43如图所示，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：AB=FC44如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF45如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数.46如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明. OA=OC OB=OD ABCD 47如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，求证：AB=DC48 已知, BCOA，B=A=100，试回答下列问题：如图1所示，求证：OBAC.（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足FOC=AOC ，并且OE平分BOF.则EOC的度数等于_ _；(在横线上填上答案即可）.（3）在（2） 的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB:OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于 .（在横线上填上答案即可）. 49已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证：AD=BE 50如图，ABC和ADC有公共边AC，E是公共边上一点(1)已知：AB=AD，BE=DE 求证：ABCADC(2)已知：1=2，3=4求证：5=6参考答案1C.【解析】试题分析：解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选C考点：平行线的性质；三角形内角和定理.2B【解析】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和应用排他法逐一作出判断： A.3+5=8，该三角形第三边的长不可能是5； B. ，该三角形第三边的长可能是10；C. ，该三角形第三边的长不可能是11；D. ，该三角形第三边的长不可能是12.故选B考点：三角形三边关系3C【解析】由折叠及平行可求出CPR=60，CRP=25，最后利用三角形内角和定理可求出C的度数4CD=CA，证明见解析.【解析】试题分析：添加的条件：CD=CA，然后根据条件BCE=ACD，可得ECD=ACB，再加条件CD=AC，CB=CE可证明ABCDEC试题解析：添加的条件：CD=CA，理由：BCE=ACD，BCE+BCD=ACD+BCD，即ECD=ACB，在ABC和DEC中，ABCDEC （SAS），考点：全等三角形的判定5B.【解析】试题分析：如图，AD、BE、CF分别是三角形ABC三条边上的高，与AC对应的高是BE故选B.考点：作三角形的高6B.【解析】试题分析：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180-（ABC+ACB），=180-2（DBC+BCD）BDC=180-（DBC+BCD），A=180-2（180-BDC）BDC=90+A，A=2（110-90）=40故选B考点：三角形内角和定理；角平分线的定义7B.【解析】试题分析：根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断A、2+2=4，不能组成三角形；故该选项错误；B、3+6=98，能组成三角形；故该选项正确；C、2+3=36，不能够组成三角形；故该选项错误；D、4+6=1011，不能组成三角形；故该选项错误.故选B考点：三角形三边关系8C.【解析】试题分析：DE是ABC的中位线，DEBC；DE=BC；故结论正确；AF是BC边上的中线，AO是DE边上的中线，13DO=DE=故结论正确；DEBC又AD=DBAO=OF故结论正确；根据题意知而故结论错误故选C.考点：1.三角形的中位线；2.三角形的中线.9C【解析】解：大于小于的角叫锐角，大于而小于的角叫钝角。锐角与它的余角不能比较大小，故A错；锐角的补角一定大于锐角，故B错；钝角大于它的补角是正确的；故C正确。锐角与钝角的和不一定是平角，可以小于平角，也可以等于平角，也可以大于平角，故D错。10B【解析】解：图中有RtABC、RtBCD、RtACD，所以A正确；由CD是高，所以 1=2错误；由1是RtACD的一个内角，B是RtBCD的一个内角，所以C正确；由C可得1=B，2与B互余，A与1互余，所以2=A，故D正确；故选B11C【解析】试题分析：根据平行线性质得出2=4，根据三角形外角性质求出3:ABCD，2=4=50，.故选C考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质12B【解析】试题分析：先根据线段垂直平分线的性质得到AB=BD，D=DAB，由三角形内角与外角的关系得到ABC的度数，再根据直角三角形的性质求解即可：B点在AD的垂直平分线上，D=15，AB=BD，D=DAB=15.ABC=D+DAB=30.AB=2AC.AC=4，AB=8.AB=BD，BD=8故选B考点：1.线段垂直平分线的性质；2.三角形外角性质；3.含30度角直角三角形的性质13D.【解析】试题分析：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的三边垂直平分线的交点，故选D考点：线段垂直平分线的性质14C .【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理HL对各选项逐个分析，然后即可得出答案：A由ASA或AAS可判定有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；B由SAS或HL可判定有两边对应相等的两个直角三角形全等；C因为公共边不一定是对应边，所以有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形不一定全等；D由AAS或AAS可判定有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.故选C.考点：直角三角形全等的判定15A【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，符合题意；B、4+68，能够组成三角形，不符合题意；C、4+55，能够组成三角形，不符合题意；D、9+1215，能够组成三角形，不符合题意故选A考点：三角形三边关系16AB=CD 或OA=OB或OB=OC等 【解析】试题分析：从图中可知AOB=DOC，所以要想AOBDOC，只需要再有一边对应相等（AB=CD 或OA=OB或OB=OC）即可，利用ASA、AAS就可判定，当然也也可以给出别的条件AB=CD，(以此为例)理由是：在AOB和DOC中AOBDOC，考点：全等三角形的判定171.【解析】试题分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出ACD的面积，然后根据S1-S2=SACD-SACE计算即可得解试题解析：BE=CE，SACE=SABC=6=3，AD=2BD，SACD=SABC=6=4，S1-S2=SACD-SACE=4-3=1考点：三角形的面积1875.【解析】试题分析：根据平行线的性质得到EDC=E=45，根据三角形的外角性质得到AFD=C+EDC，代入即可求出答案试题解析：EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75.考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质1935【解析】试题分析：由ABCD，D=1=30，在中，D=30、2=40，外角，.考点：内错角、三角形外角和角平分线.2070【解析】试题分析：如图，在AED中，A=50，ADE=60，AED=70又点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，C=AED=70故答案是70考点：1.三角形中位线定理2.三角形内角和定理2150【解析】将ABC沿DE折叠得到A1DE，则A1DEADE，可得ADE=A1DE，AED=A1ED，又因为ADE+A1DE+1+AED+A1ED+2=180+180=360，因此，ADE+AED=（360-100）2=130，所以，A=180-130=50。225.【解析】试题分析：ABCDEF，EF=4，BC=4.ABC 的周长为12，AB=3，AC =5.考点：全等三角形的性质.231AD4。【解析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE根据SAS证明ABDECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE。BD=CD，ADB=EDC，AD=DE，ABDECD（SAS）。CE=AB。在ACE中，CEACAECEAC，即22AD8。1AD4。考点：全等三角形的判定和性质，三角形三边关系。2421【解析】试题分析：连接CB，AA=2AB，SACA=2SBAC，CC=2AC，SABC=SABC=3，SACA=6，同理：SABC=SCCB=6，ABC的面积是6+6+6+3=21故答案是21考点：三角形的面积2510【解析】试题分析：ABC中，B=60，C=40，BAC=180BC=1806040=80，AE平分BAC，CAE=BAC=80=40，ADBC，CAD=90C=9040=50，DAE=CADCAE=5040=10故答案是10考点：三角形内角和定理26110【解析】试题分析：根据三角形内角和定理即可求得ABC+ACB的度数，然后根据内心的定义即可求得IBC+ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解试题解析:A=40，ABC+ACB=180-40=140点I是ABC的内心，IBC=ABC ICB=ACB,IBC+ICB=(ABC+ACB)=70故BIC=180-(IBC+ICB)=110 故答案是：110 .考点：三角形的内切圆与内心27（1）30；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答.（2）由ASA证明ACDECD来推知DA=DE试题解析：解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，CAB=60又AD平分CAB，CAD=CAB=30，即CAD=30.（2）证明：ACD+ECD=180，且ACD=90，ECD=90. ACD=ECD在ACD与ECD中，ACDECD（SAS）.DA=DE考点：1.直角三角形两锐角的关系；2.全等三角形的判定与性质28（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由点D是线段BC的中点得到BD=CD，再由AB=AC=BC可判断ABC为等边三角形，于是得到AD为BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得BE=CE；（2）由EB=EC，根据等腰三角形的性质得EBC=ECB=30，则根据三角形内角和定理计算得BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，根据含30度的直角三角形三边的关系得到ED=BD=，然后根据扇形的面积公式求解试题解析：（1）证明：点D是线段BC的中点，BD=CD，AB=AC=BC，ABC为等边三角形，AD为BC的垂直平分线，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，阴影部分（扇形）的面积=【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.扇形面积的计算29(1)证明见解析(2)【解析】试题分析：(1)连接OC，若要证明C为AD的中点，只需证OC/BD，已知C是的中点，可知OCAB，又BD是切线，可知BDAB，问题得证(2)由（1）及E为OB中点可知COEFBE，从而可知BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF的长，由面积法即可求出BH的长试题解析：（1）连接OCC是的中点，AB是O的直径OCABBD是O的切线BDABOC/BDAO=BOAC=CD（2）E是OB的中点 OE=BE在COE和FBE中 COEFBE（ASA)BF=COOB=2BF=2AF=AB是直径BHAF 考点：1、平行线分线段成比例定理；2、切线的性质；3勾股定理；4、全等三角形30证明见解析【解析】试题分析：若要证明A=E，只需证明ABCEDB，题中已给了两边对应相等，只需看它们的夹角是否相等，已知给了DE/BC，可得ABC=BDE，因此利用SAS问题得解试题解析：DE/BC ABC=BDE 在ABC与EDB中 ABCEDB（SAS)A=E考点：全等三角形的判定与性质31证明见解析.【解析】试题分析：由垂直的性质就可以得出B=EAD，再根据AAS就可以得出ABCEAD，就可以得出AB=AE试题解析：EAB=90，EAD+CAB=90ACB=90，B+CAB=90B=EADEDAC，EDA=90EDA=ACB在ACB和EDA中，BEAD，CEDA，BCAD，ACBEDA（AAS），AB=AE考点：全等三角形的判定和性质32证明见解析.【解析】试题分析：根据同角的余角相等求出A=BOD，然后利用“角角边”证明AOC和OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可试题解析：AOB=90，AOC+BOD=90.ACEF，BDEF，ACO=BDO=90.A+AOC=90.A=BOD.在AOC和OBD中，ABOD，ACOBDO90，OAOB，AOCOBD（AAS）.AC=OD考点：全等三角形的判定和性质33（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【解析】试题分析：（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长度为半径画弧，两弧交于一点F，则MNF为所画三角形（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE证明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案试题解析：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求（2）如图，延长DA至E，使得AE=CB，连结CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定和性质34证明见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得A=ECD，然后利用“角角边”证明ABC和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证试题解析：ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质35（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+；（4）2=90+1-【解析】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出1=C+2+=90+2+；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出试题解析：（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，（4）PFD=EFC，180-PFD=180-EFC，+180-1=C+180-2，2=90+1-考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质36（1）40；（2）不变化，1：2；（3）60，理由见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出AOC，然后求出EOB=AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得AOB=OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得OFC=2OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出COE=AOB，从而得到OB、OE、OF是AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解试题解析：（1）CBOA，AOC=180-C=180-100=80，OE平分COF，COE=EOF，FOB=AOB，EOB=EOF+FOB=AOC=80=40；（2）CBOA，AOB=OBC，FOB=AOB，FOB=OBC，OFC=FOB+OBC=2OBC，OBC：OFC=1：2，是定值；（3）在COE和AOB中，OEC=OBA，C=OAB，COE=AOB，OB、OE、OF是AOC的四等分线，COE=AOC=80=20，OEC=180-C-COE=180-100-20=60，故存在某种情况，使OEC=OBA，此时OEC=OBA=60考点：平行线的性质37（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等；（4）8.【解析】试题分析：（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）根据图形易求出SABC的面积。试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）SABC=-2-=8.考点：1.作图-平移变换；2.三角形的面积38证明见解析【解析】试题分析：由条件先得出BC=EF和B=E，再根据角角边就可以判断ABCDEF，利用全等三角形的性质即可证明：AB=DE试题解析：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即BC=EFABBE，DEBE，B=E=90在ABC和DEF中，ABDE，BE，A=D，ABCDEF（SAS），AB=DE考点：全等三角形的判定和性质39证明见解析.【解析】试题分析：根据垂直的定义可得DCE=BAC=90，然后利用“边角边”证明ABC和EDC全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可试题解析：CEDC，ACBC，DCE=BAC=90.在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS）.AB=ED考点：全等三角形的判定和性质40见解析【解析】试题分析：首先根据等角的补角相等可得到ABC=ABD，再有条件CAE=DAE，AB=AB可利用ASA证明ABCABD，再根据全等三角形对应边相等可得结论试题解析：CBE=DBE 又CBEABC=180, DBEABD=180ABC=ABD在ABC和ABD中ABCABDAC=AD考点：全等三角形的判定与性质41见解析【解析】由公用角A，两个直角ADB=AEC，AB=AC三个条件可以得出ABDACE（AAS），即BD=CEA=A，ADB=AEC，AB=ACABDACE（AAS）则BD=EC42见解析【解析】证明边相等需要通过边所在的三角形全等去出发，本题由AEDCEF，可以得出AD=CF CFABA=ACF，AE=EC，AED=CEFAEDCEF（ASA）AD=CF43见解析【解析】找到AB、FC所在的三角形，然后证明该三角形全等即可。由同角的余角相等可得A=F，又CB=CE，ACB=CEF，则CEFACB，所以AB=FCA=F，CB=CE，ACB=CEF，CEFACB（ASA），则AB=FC44见解析【解析】由已知条件可得AB=DE，B=DEF，BC=EF，则会得到ABCDEF（SAS），从而得出AC=DFAB=DE，AB=DE，B=DEF，BC=EF，ABCDEF（SAS）则AC=DF4515；105.【解析】试题分析：由B=75，C=45，利用三角形内角和求出BAC又AE平分BAC，求出BAE、CAE再利用AD是BC上的高在ABD中求出BAD，此时就可以求出DAE最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出AEC试题解析：B+C+BAC=180，B=75，C=45，BAC=6