山东省济宁市高二数学10月月考 文 新人教A版.doc

泗水一中2012-2013学年高二10月月考试题数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1直线2xay30的倾斜角为120，则a的值是（ ）a.b c2 d22直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是（ ）a3x2y10 b3x2y70c2x3y50 d2x3y803经过圆c：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为（ ）axy30 bxy30cxy10 dxy304圆x2y24x4y50上的点到直线xy90的最大距离与最小距离的差为（ ）a. b2 c3 d65方程2x2ky21表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是a(0，)b(2，)c(0,2) d(0，)6.在abc中，已知，则c=（ ）a.300 b.1500 c.450 d.13507.在abc中，a60，b1，其面积为，则=（ ）a.b. c. d.8. 递减等差数列an的前n项和sn满足：s5=s10，则欲sn最大，则n=（ ）a.10 b.7 c.9 d.7，89.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 （ ） a.10 b.6 c.4 d.不存在10.在数列an中，a1=2，则an=（ ）a.2+lnn b.2+(n1)lnn c. 2+nlnn d.1+n+lnn 11.曲线关于直线对称的曲线方程是（ ）a. b. c. d.12若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为（ ）a1 b5 c d二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13转化为十进制为_，转化为二进制为_。 14圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是 15已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.16下列说法的正确的是 （1）经过定点的直线都可以用方程表示（2）经过定点的直线都可以用方程表示（3）不经过原点的直线都可以用方程表示（4）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知动点m到点a（2，0）的距离是它到点b（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点m的轨迹方程；（2）若n为线段am的中点，试求点n的轨迹18. (本小题满分12分）已知直线l1的方程为3x4y120.(1)若直线l2与l1平行，且过点(1,3)，求直线l2的方程；(2)若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程19（本小题满分12分）已知圆经过，两点（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程；（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标20（本小题满分12分）在直三棱柱中，,分别是af,bc的中点.（1）求证：;(2)求多面体的体积v21. （本小题满分12分）已知圆和直线(1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长. 22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上 （1）求圆c的方程；（2）若圆c与直线交于a，b两点，且求a的值参考答案：1-5 aaabc 6-10 cbdba 11-12 cd1378， 1001110 14。 15 16（4）17解：（1）设动点m（x，y）为轨迹上任意一点，则点m的轨迹就是集合 p 由两点距离公式，点m适合的条件可表示为 ，平方后再整理，得 可以验证，这就是动点m的轨迹方程（2）设动点n的坐标为（x，y），m的坐标是（x1，y1）由于a（2，0），且为线段am的中点，所以 ， 所以有， 由（1）题知，m是圆上的点，所以m坐标（x1，y1）满足：，将代入整理，得所以n的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆18. (1)由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x4ym0，以x1，y3代入，得312m0，即得m9，直线l2的方程为3x4y90.(2)由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x3yn0，令y0，得x，令x0，得y，故三角形面积s|4得n296，即n419 (1)圆心坐标, (1分) (3分) 方程.(4分) (2) 时,圆过,设圆的半径为则圆心为. (6分) , .(8分) 圆的方程为.(9分) (3) 【法一】动圆的方程为:,(10分) 则,(12分)等式恒成立.定点为.(14分)【法二】直径所对的圆周角为直角，点在直线上运动.(10分) 过点作 的垂线,垂足为,则，(12分)则圆恒过点.(14分) 【法三】中点，圆方程为 ，整理成：，得过定点20.（1）证：连结bf，则bf过m点，连结cf,取cf的中点g，连ng.(2)21.解:(1)证明:由直线的方程可得,则直线恒通过点,把代入圆c的方程,得,所以点 在圆的内部,又因为直线恒过点, 所以直线与圆c总相交.(2)设圆心到直线的距离为,则 又设弦长为,则,即.当时, 所以圆被直线截得最短的弦长为4.22（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为