天津市和平区2017年八年级上《全等三角形》单元试题含答案.doc

全等三角形 单元测试题一 、选择题：如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20B30C35D40如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等 C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC 如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ）AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A330B315C310D320如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（ ） AEDBBBEDCAFBD2ABF平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为（ ） A110B125C130D155如图,ABC的角平分线CD、BE相交于F,A=90,EGBC,且CGEG于G.下列结论： CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；CGE =2DFB.其中正确的结论是（ ） A.只有 B.只有 C.只有 D.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D边边角如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ） A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）如图所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ） AC=ABCBBA=BGCAE=CEDAF=FD在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题：如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x= 如图，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件 ，依据是 已知AD是ABC的角平分线,DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为 如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm 如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是 在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作BOC,使BOC与ABO全等,则点C坐标为 .三 、解答题：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF 如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E. (1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由； (2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由； (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=180如图，平面内有一等腰直角三角形ABC（ACB=90）和一直线MN过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F，小明同学过点C作BF的垂线，如图1，利用三角形全等证得AF+BF=2CE（1）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 参考答案1.B2.A3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.B10.A11.B12.C13.答案为：2014.答案为：AC=DF，SAS15.答案为：3cm16.答案为：217.答案为：418.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；19.【解答】证明：FB=CE，FB+FC=CE+FC，BC=EF，ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AC=DF20.【解答】证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE 21.【解答】（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=222.解：（1）在ABC中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE。23.证明：过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），FAD=C，BAD+C=BAD+FAD=18024.解：（1）AFBF=2CE.图2中，过点C作CGBF，交BF延长线于点G，AC=BC可得AEC=CGB，ACE=BCG，在CBG和CAE中，CBGCAE（AAS），AE=BG，AF=AE+EF，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，AFBF=2CE；（2）BF