2016中考数学专题突破七-四边形第二部分 中考专题突破 专题七　四边形.doc

专题七四边形 热点一：平行四边形的判定与性质1(2015年广西桂林)如图Z78，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABNCDM.图Z78热点二：特殊四边形的判定与性质2(2015年江苏南京)如图Z79，ABCD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，AEF，CFE的平分线交于点G，BEF，DFE的平分线交于点H.(1)求证：四边形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过G作MNEF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQEF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路图Z79热点三：四边形综合题3(2015年湖南衡阳)如图Z710，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点(与点O，A不重合)，连接CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PMCP，过点M作MNOA，交BO于点N，连接ND，BM，设OPt.(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由(3)当t为何值时，四边形BNDM的面积最小图Z710专题七四边形【提升专项训练】1(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.E，F分别是AB，CD的中点，BEDF.BEDF，四边形EBFD为平行四边形(2)证明：四边形EBFD为平行四边形，DEBF.CDMCFN.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BACDCA，ABNCFN.ABNCDM.在ABN与CDM中，ABNCDM(ASA)2(1)证明：EH平分BEF，FEHBEF.FH平分DFE，EFHDFE.ABCD，BEFDFE180.FEHEFH(BEFDFE)18090.FEHEFHEHF180，EHF180(FEHEFH)1809090.同理可得EGF90.EG平分AEF，GEFAEF.EH平分BEF，FEHBEF.点A，E，B在同一条直线上，AEB180，即AEFBEF180.FEGFEH(AEFBEF)18090，即GEH90.四边形EGFH是矩形(2)解：答案不唯一：由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形，要证MNQP是菱形，只要证MNNQ，由已知条件：FG平分CFE，MNEF，故只要证GMFQ，即证MGEQFH，易证 GEFH，GMEFQH.故只要证MGEQFH，易证MGEGEF，QFHEFH，GEFEFH，即可得证3解：(1)作MEx轴于E，如图D113. 图D113 图D114则MEP90，MEAB，MPEPME90.四边形OABC是正方形，POC90，OAOCABBC4，BOA45.PMCP，CPM90.MPECPO90.PMECPO.在MPE和PCO中，MPEPCO(AAS)MEPOt，EPOC4.OEt4.点M的坐标为(t4，t)(2)线段MN的长度不发生改变；理由如下：连接AM，如图D114.MNOA，MEAB，MEA90，四边形AEMF是矩形又EPOCOA，AEPOtME.四边形AEMF是正方形MAE45BOA.AMOB.四边形OAMN是平行四边形MNOA4.(3)MEAB，PADPEM.，即.ADt2t.BDABAD4t2t4.MNOA，ABOA，MNAB.四边形BNDM的面积SMNB